Приведение силы к точке (теорема Пуансо)

В начале прошлого века Л. Пуансо доказал теорему о параллельном переносе силы в любую точку.

Не изменяя действия силы на тело, ее можно переносить параллельно линии действия в любую точку О, присоединяя при этом пару сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки ее приложения.

Рисунок 43

Доказательство

Чтобы действие силы F не изменилось (рисунок 43-а), в произвольной точке О, приложим уравновешенные силы и (рисунок 43-б), равные по модулю силе F и параллельные ей:

= .

Тогда силу можно рассматривать как силу F, перенесенную из точки А в точку О, а силы F и образуют пару сил, которую нужно присоединить (добавить) при переносе силы из точки А в точку О. Момент этой присоединенной пары:

М = F · l, но М₀(F) = F · l.

Значит момент присоединенной пары равен моменту заданной силы F относительно новой точки приложения М = М₀( F ).

Таким образом, в новой точке О (рисунок 43-в) приложены сила F и пара сил с моментом М₀(F).