Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Тема 1.3 Пара сил и момент силы относительно точки



1.3.1 Пара сил назад в содержание

Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, называется парой сил (рисунок 34-а) или просто парой .

Пара сил характеризуется:

1 Плоскостью своего действия.

2 Под действием пары сил тело вращается (рисунок 34-б, в, г).

Причем, вращательное действие пары тем больше, чем больше модуль сил и плечо l (кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары) и определяется моментом этой пары.

а) б) в)

г)


Рисунок 34


Момент пары М равен взятому со знаком плюс или минус произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.

[Н·м, кН·м] (8)

Момент положительный, если пара вращает тело по ходу часовой стрелки.

Изображения пары сил на схемах приведены на рисунке 35.

Рисунок 35 Рисунок 36

3 Пара сил не имеет равнодействующей , так как их линии действия не пересекаются в одной точке.

4 Пара сил проекций на оси координат не дает.

5 Пары сил, лежащие в одной плоскости, эквивалентны, если их моменты равны по величине и одинаковы по знаку.

6 Пару сил в плоскости ее действия можно переносить в любое новое положение. Действие пары на тело при этом не изменится.

7 Несколько пар, лежащих в одной плоскости, можно заменить одной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов всех составляющих пар

(9)

8 Для равновесия пар, лежащих в одной плоскости, необходимо чтобы алгебраическая сумма их моментов равнялась нулю

(10)

Пример 8. Брус АВ нагружен тремя парами сил, моменты которых М1 = 24 кН·м, М2 = 36 кН·м, М3 = 50 кН·м (рисунок 36). Определить реакции опор.

Решение.

Так как на брус действуют только пары сил, то их уравновесить можно только парой, т.е. в точках опор А и В на брус должны подействовать реакции опор, образующие пару сил. В шарнирно-подвижной опоре А реакция RА всегда направлена перпендикулярно опорной поверхности.

Направим ее вверх (так как точное направление – вверх или вниз, нам неизвестно).

Тогда в точке шарнирно-неподвижной опоры В действует также вертикальная полная реакция RВ, параллельная RА, но противоположно ей направленная, т.е. вниз.

Момент пары сил:

М = RА · АВ (или М = RВ · АВ).

Уравнение равновесия пар сил

; М – М1 – М2 + М3 = 0

или

RА · АВ – М1 – М2 + М3 = 0.

Отсюда

.

Силы RА и RВ образуют пару, поэтому их модули равны:

RА = RВ = 5 кН.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 1217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...