Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1.3.1 Пара сил назад в содержание
Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, называется парой сил (рисунок 34-а) или просто парой .
Пара сил характеризуется:
1 Плоскостью своего действия.
2 Под действием пары сил тело вращается (рисунок 34-б, в, г).
Причем, вращательное действие пары тем больше, чем больше модуль сил и плечо l (кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары) и определяется моментом этой пары.
а) б) в)
г)
Рисунок 34
Момент пары М равен взятому со знаком плюс или минус произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.
[Н·м, кН·м] (8)
Момент положительный, если пара вращает тело по ходу часовой стрелки.
Изображения пары сил на схемах приведены на рисунке 35.
Рисунок 35 Рисунок 36
3 Пара сил не имеет равнодействующей , так как их линии действия не пересекаются в одной точке.
4 Пара сил проекций на оси координат не дает.
5 Пары сил, лежащие в одной плоскости, эквивалентны, если их моменты равны по величине и одинаковы по знаку.
6 Пару сил в плоскости ее действия можно переносить в любое новое положение. Действие пары на тело при этом не изменится.
7 Несколько пар, лежащих в одной плоскости, можно заменить одной парой, момент которой равен алгебраической сумме моментов всех составляющих пар
(9)
8 Для равновесия пар, лежащих в одной плоскости, необходимо чтобы алгебраическая сумма их моментов равнялась нулю
(10)
Пример 8. Брус АВ нагружен тремя парами сил, моменты которых М1 = 24 кН·м, М2 = 36 кН·м, М3 = 50 кН·м (рисунок 36). Определить реакции опор.
Решение.
Так как на брус действуют только пары сил, то их уравновесить можно только парой, т.е. в точках опор А и В на брус должны подействовать реакции опор, образующие пару сил. В шарнирно-подвижной опоре А реакция RА всегда направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Направим ее вверх (так как точное направление – вверх или вниз, нам неизвестно).
Тогда в точке шарнирно-неподвижной опоры В действует также вертикальная полная реакция RВ, параллельная RА, но противоположно ей направленная, т.е. вниз.
Момент пары сил:
М = RА · АВ (или М = RВ · АВ).
Уравнение равновесия пар сил
; М – М1 – М2 + М3 = 0
или
RА · АВ – М1 – М2 + М3 = 0.
Отсюда
.
Силы RА и RВ образуют пару, поэтому их модули равны:
RА = RВ = 5 кН.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 1217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!