Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил методом проекций (аналитическим способом)

Поместим силовой многоугольник, построенный для системы сходящихся сил (рисунок 24), в систему осей координат и найдем проекции всех сил F₁, F₂, F₃, F₄ и F_∑ на оси Х и Y (рисунок 29).

Из приведенных построений следует, что:

(4)

(5)

т.е. проекция равнодействующей F_∑ на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций всех составляющих сил на эту же ось.

Рисунок 29

Модуль равнодействующей силы

(6)

Пример 4. Определить аналитическим способом (методом проекций) модуль равнодействующей F_∑.

Решение сведено в таблицу 5.

Таблица 5

Схема сил