Робоче завдання

1. Дана функція (Табл. 6.1) Приблизити на проміжку [a;b] інтерполяційними многочленами Лагранжа та многочленами Ньютона. На одному рисунку побудувати графіки приближуючих многочленів та функції . Для многочлена 3 степені порівняти якість приближення при різному виборі вузлів інтерполяції

2. Дана кусково-гладка функція на проміжку[a;b]. Порівняти якість приближення функції кусково-лінійною інтерполяцією та інтерполяційним многочленом Лагранжа

3. Дана функція. Приблизити на проміжку методом Ньютона при рівномірному та Чебишевському розподілі вузлів інтерполяції. Порівняти якість приближення.

4. Дана функція. Приблизити на проміжку методом Ньютона та кубічним сплайном (для кожного члена бригади з різними граничними умовами). На одному рисунку побудувати графіки приближуючої функції та функції . Порівняти якість приближення при різній кількості вузлів інтерполяції.

Таблиця 6.2 - Завдання1

N	N	N
6.1.1	6.1.2	6.1.3
6.1.4	6.1.5	6.1.6
6.1.7	6.1.8	6.1.9
6.1.10	6.1.11	6.1.12
6.1.13	6.1.14	6.1.15

Таблиця 6.3 - Завдання2

N	N	N
6.2.1	6.2.2	6.2.3
6.2.4	6.2.5	6.2.6
6.2.7	6.2.8	6.2.9

Таблиця 6.4. Завдання 3

N	N	N
6.3.1	6.3.2	6.3.3
6.3.4	6.3.5	6.3.6
6.3.7	6.3.8	6.3.9

N	N	N
6.4.1	6.4.2	6.4.3
5 ∙sin(x2)	[0,4] s1’=2 s2’=1	3∙sin(x3)	[1,2.5]	7∙ех∙sin(х2)	[0,4]
змикаючий	екстраполяційний	природній
6.4.4	6.4.5	6.4.6
6sin(x) x	[5,15]	10cos(x3) x	[1,2.75] s1’’=7 s2’’=4	11sin(х3) х	[1,2.75] s1’=3 s2’=4
З постійною 2-ю похідною	З заданою 2-ю похідною	змикаючий
6.4.7	6.4.6	6.4.9
8∙еx∙cos(х2)	[1,3.75]	12sin(ex)	[1,1.28] s1’’=3 s2”=4	40cos(x3)	[3,3.5]
Екстраполяційний	З заданою 2-ю похідною	Екстраполяційний
6.4.10	6.4.11	6.4.12
110sin(х3) x	[3,3.5]	х2cos(x)	[0,5]	10 cos(х) x	[3,5]
З постійною 2-ю похідною	природній	З постійною 2-ю похідною
6.4.13		6.4.14	6.4.15
9cos(ex)	[1,1.28] s1’=5 s2’=4	ecos(3x)	[0,4]	хsin(х2)	[0,5]
змикаючий	Екстраполяційний	природній

Таблиця 6.5. Завдання 4