![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
5. 1. Знайти з точністю всі корені системи нелинійних рівнянь
за допомогою методу Ньютона для системи нелінійних рівнянь. Знайти корені за допомогою вбудованого блока розв’язок рівнянь Given Find пакета MATHCAD.
Порядок розв’язання задачі:
1. Використовуючи пакет MATHCAD, локалізувати корені системи рівнянь графично.
2. Скласти програму-функцію, що обчислює корені системи двох нелінійних рівнянь методом Ньютона з точністю e. Передбачити підрахунок кількості ітерацій. Для розв’язання відповідної системи лінійних алгебраїчних рівнянь використати вбудовану функцію lsolve пакету MATHCAD.
3. За допомогою складенної програми, обчислити всі корені заданої системи з точністю e.
4. Використовуючи вбудований блок Given Find пакету MATHCAD, знайти всі корені системи з точністю e. Порівняти з результатами, отриманими в п. 3.
ВКАЗІВКА. В п. 1 привеcти рівняння системи до виду (або
), i= 1, 2, можна за допомогою пункта меню Symbolic пакету MATHCAD наступним чином:
1) набрати рівняння (знак рівняння набирається за допомогою комбінації клавіш [ CTRL] и [ = ]);
2) виділити змінну, відносно якої потрібно розв’язати рівняння, клацнути на неї мишкою;
3) обрати пункт в меню Symbolic | Solve for Variable.
5. 2. Локалізувати корені системи рівнянь
при трьох значеннях параметра a. Уточнити їх з точністю , використовуючи спрощений метод Ньютона для розв’язку системи нелинійних рівнянь.
5.3. Знайти з точністю корень системи нелинійних рівнянь
Використати метод простої ітерації для системи нелінійних рівнянь. Перевірити виконання достатньої умови збіжності методу (використати норму ).
Таблиця 5.1 – Схема варіантів
N | Виконувані задачі | N | Виконувані задачі | N | Виконувані задачі |
5.1.1, 5.2.1 | 5.1.11, 5.2.6 | 5.1.21, 5.2.11 | |||
5.1.2, 5.2.2 | 5.1.12, 5.2.7 | 5.1.22, 5.2.12 | |||
5.1.3, 5.2.3 | 5.1.13, 5.2.8 | 5.1.23, 5.2.13 | |||
5.1.4, 5.2.4 | 5.1.14, 5.2.9 | 5.1.24, 5.2.14 | |||
5.1.5, 5.2.5 | 5.1.15, 5.2.10 | 5.1.25, 5.2.15 | |||
5.1.6, 5.3.1 | 5.1.16, 5.3.6 | 5.1.26, 5.3.11 | |||
5.1.7, 5.3.2 | 5.1.17, 5.3.7 | 5.1.27, 5.3.12 | |||
5.1.8, 5.3.3 | 5.1.18, 5.3.8 | 5.1.28, 5.3.14 | |||
5.1.9, 5.3.4 | 5.1.19, 5.3.9 | 5.1.29, 5.3.15 | |||
5.1.10, 5.3.5 | 5.1.20, 5.3.10 | 5.1.30, 5.3.16 |
Таблиця 5.2 – Завдання 1
N | Система рівнянь | N | Система рівнянь |
5.1.1 | ![]() | 5.1.16 | ![]() |
5.1.2 | ![]() | 5.1.17 | ![]() |
5.1.3 | ![]() | 5.1.18 | ![]() |
5.1.4 | ![]() ![]() | 5.1.19 | ![]() |
5.1.5 | ![]() | 5.1.20 | ![]() |
5.1.6 | ![]() | 5.1.21 | ![]() |
5.1.7 | ![]() | 5.1.22 | ![]() |
5.1.8 | ![]() | 5.1.23 | ![]() |
5.1.9 | ![]() | 5.1.24 | ![]() |
5.1.10 | ![]() | 5.1.25 | ![]() |
5.1.11 | ![]() | 5.1.26 | ![]() |
5.1.12 | ![]() | 5.1.27 | ![]() |
5.1.13 | ![]() | 5.1.28 | ![]() |
5.1.14 | ![]() | 5.1.29 | ![]() |
5.1.15 | ![]() | 5.1.30 | ![]() |
Таблиця 5.3 – Завдання 2
N |
![]() |
![]() | a |
5.2.1 | ![]() | ![]() | -2, 0, 1 |
5.2.2 | ![]() | ![]() | 2, 0.25, -0.25 |
5.2.3 | ![]() | ![]() | 0.5, -1, 3 |
5.2.4 | ![]() | ![]() | 0, 1, -0.5 |
5.2.5 | ![]() | ![]() | 0.2, 3, 2.5 |
5.2.6 | ![]() | ![]() | -2, 0, 1 |
5.2.7 | ![]() | ![]() | 2, 0.25, -0.25 |
5.2.8 | ![]() | ![]() | 0.5, -1, 3 |
5.2.9 | ![]() | ![]() | 0, 1, -0.5 |
5.2.10 | ![]() | ![]() | 0.2, 3, 2.5 |
5.2.11 | ![]() | ![]() | -2, 0, 1 |
5.2.12 | ![]() | ![]() | 2, 0.25, -0.25 |
5.2.13 | ![]() | ![]() | 0.5, -1, 3 |
5.2.14 | ![]() | ![]() | 0, 1, -0.5 |
5.2.15 | ![]() | ![]() | 0.2, 3, 2.5 |
Таблиця 5.4 – Завдання 2
N | ![]() | ![]() |
5.3.1 | ![]() | ![]() |
5.3.2 | ![]() | ![]() |
5.3.3 | ![]() | ![]() |
5.3.4 | ![]() | ![]() |
5.3.5 | ![]() | ![]() |
5.3.6 | ![]() | ![]() |
5.3.7 | ![]() | ![]() |
5.3.8 | ![]() | ![]() |
5.3.9 | ![]() | ![]() |
5.3.10 | ![]() | ![]() |
5.3.11 | ![]() | ![]() |
5.3.12 | ![]() | ![]() |
5.3.13 | ![]() | ![]() |
5.3.14 | ![]() | ![]() |
5.3.15 | ![]() | ![]() |
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 373 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!