Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Зачетное задание №4 Интегралы



Справочный материал

НЕОПРЕДЕЛЕННЫй ИНТЕГРАЛ.

Основные свойства неопределенного интеграла.

1). ;

2). ;

3). ;

4). , где

5) - свойство инвариантности

Таблица основных производных и интегралов

     
       
           

методы интегрирования.

1. Интегрирование подстановкой

.

2. Интегрирование методом интегрирования по частям

.

Типы интегралов, берущиеся интегрированием по частям:

 
 
«круговой интеграл»   ,

Интегрирование рациональных алгебраических функций:

1.Если подынтегральная дробь неправильная, то нужно выделить целую часть.

2. Если дробь правильная, то нужно применить разложение правильной дроби на простейшие дроби:

Интегрирование тригонометрических функций:

1. Используемые формулы:

, , .

Примеры: , , .

2.Используемые формулы:

,

,

Пример: .

3.Универсальная тригонометрическая подстановка:

- подстановкой , тогда ,

, ,

Пример: .

4. Если под интегралом и содержатся только в четных степенях, то лучше применять подстановку:

, тогда , , ,

5. - подстановкой , тогда , .





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 268 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.01 с)...