Зачетное задание №2 Предел и непрерывность функции одной переменной. Производная. Исследование функции и построение графика

1. Справочный материал.

Производной функции в фиксированной точке x называется предел при выражения при условии, что этот предел существует.

Обозначения: .

Таблица производных основных элементарных функций

Производные основных элементарных функций	Производные сложных функций

Основные правила дифференцирования

с - константа

Геометрический смысл производной.

Касательной к графику функции в точке M будем называть предельное положение секущей MP при стремлении точки P к точке M по графику (или, что то же самое, при ).

.

.

Производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке M.