Дифференциальные уравнения первого порядка

№ п/п	Некоторые дифференциальные уравнения первого порядка		Подстановка, приводящая к уравнениям с разделяющимися переменными
1.	Уравнения с разделяющимися переменными	f(x)dx+ g(y)dy=0
	Однородные уравнения
	Линейные уравнения
	Уравнения Бернулли

Структура общего решения однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:

Характеристическое уравнение:
№ п/п	Вид корней характеристического уравнения	Фундаментальная система частных решений
	Корни характеристического уравнения действительные различные
	Корни характеристического уравнения различные, среди них имеются комплексно-сопряженные
	Корень характеристического уравнения - корень кратности «к»
Общее решение

Структура частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и специальной правой частью:

, f(x) = ()

Вид правой части	Проверяемое зна-чение корня характе-ристического уравн.	Вид частного решения, если не является корнем характеристического уравнения	Вид частного решения, если -корень кратности характеристического уравнения
	=0
	=а
	=		()
()	=а	()	()