Задания для самостоятельной работы. Задание1.Дана функция Z=f(x,y)

Задание1. Дана функция Z= f (x, y). Найти частные производные 1 и 2 порядка.

1.1.		1.2.
1.3.		1.4.
1.5.		1.6.
1.7.		1.8.
1.1.		1.10.
1.11.		1.12.
1.13.		1.14.
1.15.		1.16.
1.17.		1.18.
1.19.		1.20.

Задание 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области Д.

2.1.	Z =	,
2.2.	Z =
2.3.	Z =	,
2.4.	Z =
2.5.	Z =
2.6.	Z =
2.7.	Z =
2.8.	Z =
2.9.	Z =
2.2.	Z =
2.11.	Z =
2.12.	Z =
2.13.	Z =
2.14.	Z =
2.15.	Z =
2.16.	Z =
2.17.	Z =
2.18.	Z =
2.19.	Z =
2.20.	Z =

Задание 3. Даны функция Z = Z (x, y), точка А (х ₀, у ₀) и вектор . Найти:

1) grad Z в точке А;

2) производную в точке А по направлению вектора .

3.1.	Z =		А (1,1),	=
3.2.	Z =		А (2,1),	=
3.3.	Z =		А (1,1),	=
3.4.	Z =		А (1,1),	=
3.5.	Z =		А (2,1),	=
3.6.	Z =		А (2,3),	=
3.7.	Z =		А (1,2),	=
3.8.	Z =		А (1,3),	=
3.9.	Z =		А (-1,2),	=
3.2.	Z =		А (1,1),	=
3.3.	Z =		А (1,1),	=
3.12.	Z =		А (2,3),	=
3.13.	Z =		А (2,1),	=
3.14.	Z =		А (3,2),	=
3.15.	Z =		А (1,1),	=
3.16.	Z =		А (1,3),	=
3.17.	Z =		А (1,4),	=
3.18.	Z =		А (1,1),	=
3.19.	Z =		А (2,1),	=
3.20.	Z =	,	А (2,2),	=

Задание 4. Изменить порядок интегрирования.

1.1 .

1.2 .

1.3 .

1.4 .

1.5 .

1.6 .

1.7 .

1.8. .

1.9 .

1.10 .

1.11 .

1.12 .

1.13 .

1.14 .

1.15 .

1.16 .

1.17 .

1.18 .

1.19 .

1.20 .

Задание 5. Вычислить двойной интеграл.

2.1 .

2.2 .

2.3 .

2.4 .

2.5 .

2.6 .

2.7 .

2.8 .

2.9 .

2.10 .

2.11 .

2.12 .

2.13 .

2.14 .

2.16 .

2.17 .

2.18 .

2.19 .

2.20 .

Задание 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

3.1 .

3.2 .

3.3 .

3.4 .

3.5 .

3.6 .

3.7 .

3.8 .

3.9 .

3.10 ..

3.11 .

3.12 .

3.13 .

3.14 .

3.15 .

3.16 .

3.17 .

3.18 .

3.19 .

3.20 .