Задания для самостоятельной работы. Задание 1. Исследовать данную систему и в случае совместности

Задание 1. Исследовать данную систему и в случае совместности

уравнений системы решить ее методом Гаусса.

1.1.		1.2.
1.3.		1.4.
1.5.		1.6.
1.7.		1.8.
1.9.		1.10.
1.11.		1.12.
1.13.		1.14.
1.15.		1.16.
1.17.		1.18.
1.19.		1.20.

Задание 2. Решить данное матричное уравнение.

2.1.		2.2.
2.3.		2.4.
2.5.		2.6.
2.7.		2.8.
2.9.		2.10.
2.11.		2.12.
2.13.		2.14.
2.15.		2.16.
2.17.		2.18.
2.19.		2.20.

Задание 3. По координатам точек А, В и С для указанных векторов найти: а) модуль вектора а; б) проекцию вектора с на вектор d; в) координаты точки М, делящей отрезок АВ пополам.

3.1. А(4, 6, 3), В(-5, 2, 6), С(4, -4, -3), а = 4СВ – АС, с = СВ, d = АС.

3.2. А(4, 3, 2), В(-3, -1, 4), С(2, 2, 1), а = -5АС + 2СВ, с = АС, d = СВ.

4.3. А(-2, -2, 4), В(1, 3, -2), С(1, 4, 2), а = 2АС - 3ВА, с = СВ, d = АС.

3.4. А(2, 4, 3), В(3, 1, -4), С(-1, 2, 2), а = 2ВА + 4АС, с = ВА, d = АС.

3.5. А(2, 4, 5), В(1, -2, 3), С(-1, -2, 4), а = 3АВ - 4АС, с = ВС, d = АВ.

3.6. А(-1, -2, 4), В(-1, 3, 5), С(1, 4, 2), а = 3АС – 7ВС, с = АВ, d = АС.

3.7. А(1, 3, 2), В(-2, 4, -1), С(1, 3, -2), а = 2АВ + 5СВ, с = АС, d = АВ.

3.8. А(2, -4, 3), В(-3, -2, 4), С(0, 0, -2), а = 3АС - 4СВ, с = АВ, d = СВ.

3.9. А(3, 4, -4), В(-2, 1, 2), С(2, -3, 1), а = 5СВ + 4АС, с = ВА, d = АС.

3.10. А(0, 2, 5), В(2, -3, 4), С(3, 2, -5), а = -3АВ + 4СВ, с = АС, d = АВ.

3.11. А(-2, -3, -4), В(2, -4, 0), С(1, 4, 5), а = 4АС - 8ВС, с = АВ, d = ВС.

3.12. А(-2, -3, -2), В(1, 4, 2), С(1, -3, 3), а = 2АС - 4ВС, с = АВ, d = АС.

3.13. А(5, 6, 1), В(-2, 4, -1), С(3, -3, 3), а = 3АВ - 4ВС, с = АС, d = АВ.

3.14. А(10, 6, 3), В(-2, 4, 5), С(3, -4, 6), а = 5АС - 2СВ, с = ВА, d = АС.

3.15. А(3, 2, 4), В(-2, 1, 3), С(2, -2, 1), а = 4ВС – 3АС, с = АС, d = ВС.

3.16. А(-2, 3, 4), В(3, -1, 2), С(4, 2, 4), а = 7АС + 4СВ, с = АВ, d = СВ.

3.17. А(4, 5, 3), В(-4, 5, 3), С(5, -6, -2), а = 9АВ - 4ВС, с = АС, d = СВ.

3.18. А(2, 4, 6), В(-3, 5, 1), С(4, -5, 4), а = -6ВС + 2ВА, с = СА, d = ВА.

3.19. А(-4, -2, -5), В(3, 7, 2), С(4, 6, -3), а = 9ВА + 3ВС, с = АС, d = ВС.

3.20. А(5, 4, 4), В(-5, 2, 3), С(4, 2, -5), а = 11АС – 6АВ, с = АВ, d = АС.