Визначення статичного переднього кута в нормальному до різальної кромки перетині

Статичний передній кут в нормальному до різальної кромки перетині, поміщений між нормаллю до поверхні різання і передньою площина. Отже кут між нормаллю до поверхні різання і нормаллю до передньої площини буде рівний . Кут між даними векторами може бути визначений по формулі:

. (4.11)

Вектор швидкості головного руху різання, тобто швидкості точки В при її обертанні навколо осі деталі буде рівний:

. (4.12)

Вектор нормалі до поверхні різання буде:

. (4.13)

Розкриваючи визначника отримаємо:

. (4.14)

Скалярний твір векторів і буде рівне:

. (4.15)

Модуль вектора буде:

. (4.16)

Модуль вектора рівний:

. (4.17)

Статичний передній кут буде рівний:

. (4.18)

У окремому випадку при матимемо:

. (4.19)

4.1.3 Визначення статичного кута нахилу різальної кромки

Статичний кут нахилу різальної кромки для будь-якого інструменту визначається по залежності:

. (4.20)

Скалярний добуток векторів і рівно:

. (4.21)

Модуль вектора рівний:

. (4.22)

Модуль вектора рівний:

, (4.23)

Отже

. (4.24)

Перетворюючи отримаємо:

. (4.25)

У окремих випадках при і при кут .