Геометрія передньої поверхні різального інструменту

Геометрія передньої поверхні різального інструменту характеризується формою передньої поверхні, з розташованою на ній різальною кромкою, і положенням передньої поверхні щодо основної площини Р_v. Аналізуючи геометричні параметри в досліджуваній точці різальної кромки інструменту замість передньої поверхні і площини Р_v.

Положення передньої поверхні різальної кромки на кресленні інструменту задається в інструментальній системі координат X, Y, Z,

Так, наприклад, у токарних прохідних різців положення передньої площини може задаватися положенням різальної кромки АВ в системі XYZ і переднім кутом g_n в інструментальній нормальній площині, або величинами передніх кутів в подовжньому g_пр і поперечним g_п перетинах.

Процес різання інструментом характеризується геометричними параметрами в статичній або кінематичній системах координат. Найчастіше аналіз геометричних параметрів різальної частини проводиться в статичній системі координат, оскільки у багатьох випадках кінематичні геометричні параметри мало відрізняються від статичних.

Передній кут розташований між передньою поверхнею і основною площиною Р_v перпендикулярної площини різання, тобто між передньою поверхнею і нормаллю N_p до площини різання. При прямокутному різанням статичний передній кут вимірюється в площині, перпендикулярній різальній кромці. При косокутному різання передні кути вимірюються або в нормальному до різальної кромки перетині - g_н, або в статичній січній площині - g_с.

У загальному випадку у вибраній системі координат положення площини різання в досліджуваній точці різальної кромки визначається вектором швидкості різання і вектором дотичним до різальної кромки в її досліджуваній точці.

Для визначення переднього кута в даній точці різальної кромки скористаємося положеннями векторної алгебри.

Положення передньої площини визначається вектором і вектором , розташованими в передній площині. Положення вектора залежить від форми заданої передньої поверхні. Вектор нормалі до площини різання буде векторним добутком векторів та . У загальному випадку в системі XYZ вектори , і `P будуть дорівнювати:

, (3.29)

, (3.30)

. (3.31)

Вектор нормалі до площини різання буде:

. (3.32)

Кут між нормаллю до площини різання і нормаллю до передньої площини буде рівний 90-g_н, де g_н – передній кут в нормальному до різальної кромки перетині. Відповідно до цього передній кут g_н може бути визначений по співвідношенню:

. (3.33)

Вектор нормалі до передньої площини буде:

. (3.34)

Скалярний добуток векторів і буде дорівнювати:

. (3.35)

Векторний добуток векторів і буде дорівнювати:

. (3.36)

Модуль векторного твору буде:

. (3.37)

Тоді передній кут g_н в нормальному до різальної кромки перетині буде рівний:

. (3.38)

Кут 90-g_н між нормаллю до поверхні різання і нормаллю до передньої площини може бути визначена також по формулі:

. (3.39)

Модуль вектора нормалі до поверхні різання буде рівний:

. (3.40)

Модуль вектора нормалі до передньої поверхні буде рівний:

. (3.41)

Передній кут g_Н в нормальному до різальної кромки перетині буде рівний:

.(3.42)

Якщо вектор буде швидкістю головного руху різання, то по даних залежностях визначаються статичні передні кути.

Визначимо кут l нахилу різальної кромки. За визначенням кут l вимірюється в площині різання і розміщений між різальною кромкою і основною площиною Р_V^V, тобто між вектором перпендикулярним до різальної кромки і вектором швидкості різання . Отже

. (3.43)

Скалярний добуток векторів і буде дорівнювати:

. (3.44)

Таким чином

. (3.45)

Отримані формули справедливі для визначення як статичних так і кінематичних кутів.