Геометрія гвинтової задньої поверхні різального інструменту

У ряду інструментів, таких як круглі фасонні різці, як задня поверхня у ряді випадків приймається гвинтова поверхня, яка створюється при гвинтовому русі різальної кромки навколо вибраної осі. Положення осі гвинтового руху і його параметр "Р" приймаються такими, при яких створюються доцільні величини задніх кутів на різальній частині інструменту. Визначимо величини статичних задніх кутів в нормальному до різальної кромки перетині при гвинтовій задній поверхні (рис. 2.19.). У системі площин проекцій П₁/П₂ зображається різальна кромка АВ, положення якої визначається інструментальним кутом в плані j_і, і яка йде паралельно площини проекцій П₁. Статичною основною площиною буде площина П₁ перпендикулярна швидкості `V головного руху різання, вісь О задньої гвинтової поверхні йде перпендикулярно площині проекцій П₂, і розташовується на відстані "h" від різальної кромки АВ.

Здійснюючи гвинтовий рух з віссю "О" точка А різальної кромки описує гвинтову лінію, дотичної до якої буде пряма АС. Положення прямої АС визначається величинами кутів a_і і w_х.

Інструментальний задній кут a_і рівний:

. (2.153)

де r - радіус даної точки А різальної кромки. Кут w_х нахилу гвинтової траєкторії точки А при її гвинтовому русі з параметром "Р" рівний:

. (2.154)

Статична площина різання Р_nс, в даному випадку, включає різальну кромку АВ і йде паралельно швидкості `V головного руху різання і перпендикулярно площини проекцій П₁. Перпендикулярно різальній кромці АВ проводиться через точку С нормальна січна площина Р_H, яка є горизонтально-проектуючою площиною. Січна площина Р_H перетинається з різальною кромкою АВ в точці Е. Лінією перетини нормальної січної площини Р_H із задньою площиною буде пряма СЕ. Положення прямої СЕ визначає величину статичного заднього кута вісь в нормальному до різальної кромки перетині. Дійсна величина кута a_H знаходиться шляхом поєднання площини Р_H з площиною I-I, яка йде паралельно площини проекцій П₂. При поєднанні площина Р_H обертається навколо осі перпендикулярної площини П₁ яка проходить через точку F. суміщене положення крапки С буде точкою F. Положення прямої E₂F₂ визначає величину статичного заднього кута a_H в нормальному до різальної кромки перетині.

Рисунок 2.19 – Геометрія гвинтової задньої поверхні різального інструмента

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

З трикутника DА₁С₁L₁ отримаємо:

, (2.155)

. (2.156)

З трикутника A₁E₁C₁ матимемо:

, (2.157)

. (2.158)

Перетворюючи отримаємо:

. (2.159)

При j_i=90° матимемо:

, . (2.160)

При j_i=0 отримаємо:

. (2.161)

У даному випадку можна вибирати незалежні величини статичних задніх кутів a_H в нормальному до різальної кромки перетині в двох її точках і по виведених залежностях визначати інструментальний задній кут a_і і параметр "Р" гвинтового руху різальної кромки.

Заданими будемо вважати в першій точці різальної кромки статичний задній кут a_Н1 в нормальному перетині, інструментальний кут в плані j₁ радіус r₁. У другій точці різальної кромки відповідно матимемо - статичний задній кут a_Н2, інструментальний кут в плані j₂, радіус r_2.

У першій точці матимемо:

, (2.162)

Звідси:

. (2.163)

Для другої точки матимемо:

. (2.164)

Підставляючи в це співвідношення величину "Р" матимемо:

, (2.165)

Звідси:

. (2.166)

По отриманих залежностях розраховуються величини інструментального заднього кута a_і і параметра "Р" гвинтового руху різальної кромки при вибраних статичних задніх кутів в двох точках різальної кромки.

Розглянемо геометричні параметри задньої гвинтової поверхні круглих радіальних фасонних різців з передньою площиною, що проходить через вісь оброблюваної поверхні. Приймемо в першій точці j₁=90°, статичний задній кут в нормальному до різальної кромки перетині a_Н1, радіус r. В другій точці j₂=0°, статичний задній кут в нормальному перетині a_Н2, радіус r. Величина кута a_і визначається по залежності.

, (2.167)

Звідси:

. (2.168)

Параметр гвинтового руху різальної кромки при утворенні задньої гвинтової поверхні буде рівний:

, (2.169)

, (2.170)

. (2.171)