Геометрія задньої фасонної циліндрової поверхні різального інструменту

Ряд інструментів в якості задньої поверхні має фасонну циліндричну поверхню, направляючою якої служить різальна кромка, а положення твірної вибирається так, щоб створити доцільні величини задніх кутів на різальній частині інструменту.

Визначимо величини статичних задніх кутів в нормальному до різальної кромки при фасонній циліндровій задній поверхні (рис. 2.16а). У системі площин проекцій П₁/П₂ зображена дотична АВ до різальної кромки в досліджуваній точці А. Площина П₁ є основною площиною P_v перпендикулярної швидкості `V головного руху різання. Положення різальної кромки АВ визначається відомим інструментальним кутом в плані j<sub>і</sub>. Твірна АС, задньої фасонної циліндричної поверхні, йде паралельно площини П<sub>2</sub>. Її положення визначається прийнятою величиною інструментального заднього кута a<sub>і</sub>. В результаті руху різальної кромки АВ із швидкістю `V створюється площина різання Р_nс, яка перпендикулярна площині П₁.

Перпендикулярно різальній кромці АВ проведена через точку А нормальна січна площина Р_Н, яка є горизонтально-проектуючою площиною.

Положення задньої площини, дотичній до фасонної задньої циліндрової поверхні, визначається прямою АВ і паралельною прямою СЕ. Задня площина з нормальною січною площиною Р_Н перетинається по прямій АЕ, положення якої визначає величину нормального заднього кута a_Н. Дійсна величина кута a_Н знаходиться шляхом суміщення площини Р_Н з площиною проекцій П₂ при її обертанні навколо вертикального сліду Р_Н2.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

. (2.129)

Розглянемо геометричні параметри різальної частини фасонної фрези із загостреним зубом у разі, коли твірні задньої циліндричної поверхні йдуть в площині, перпендикулярній до осі, під кутом a_і. При розташуванні передньої площини в осьовому перетині фрези статичні задні кути в нормальному до різальної кромки перетині визначаються по загальній, для ряду інструментів залежності:

. (2.130)

Аналогічна формула виводиться при безпосередньому розгляді фрез із загостреним зубом.

В точках різальної кромки в яких кут в плані j_і рівний 90° статичні задні кути в нормальному перетині будуть рівний a_Н=a_і. В точках же різальної кромки, в яких кут в плані j_і=0° статичні задні кути a_Н будуть рівні a_Н=0, це недоцільно з погляду характеру зміни задніх кутів на різальній частині подібних фрез.

Для того, щоб створити позитивні задні кути, в даних точках різальних кромок при j_і=90° і j_і=0, положення утворюючих АС задньої поверхні (рис. 2.16.б) задається двома кутами - інструментальним заднім кутом a_і і кутом e нахилу утворюючої АС. Положення дотичної АВ до різальної кромки в досліджуваній точці А визначається інструментальним кутом в плані j_і. У даному випадку швидкість `V головного руху різання йде перпендикулярно площини проекції П₁. Площина різання Р_nс тому йтиме перпендикулярно площини П₁ і включати різальну кромку АВ. Перпендикулярно різальній кромці через точку А проводиться нормальна січна площина Р_Н Із задньою площиною, положення якої визначається прямими АВ і СЕ, січна площину Р_Н перетинається по прямій АЕ. Положення прямої АЕ в площині Р_Н визначає величину статичного нормального заднього кута a_Н дійсна величина статичного нормального заднього, кута a_Н знаходиться шляхом поєднання площини Р_Н з площиною проекцій П₂.

Рисунок 2.16 – Геометрія задньої фасонної поверхні циліндричної поверхні різального інструмента: а. – твірна задньої поверхні паралельна площині П₂; б. – твірна задньої поверхні нахилена під кутом e.

Аналізуючи графічне рішення матимемо:

. (2.131)

У даному випадку можна вибирати незалежні величини статичних задніх кутів a_Н в двох точках профілю і визначати кути a_і і e, які забезпечують прийняту геометрію задньої поверхні.

У першій точці матимемо j_і1 і a_і1 а в другій точці відповідно j_і2 і a_і2.

У першій точці матимемо:

. (2.132)

У другій точці матимемо:

. (2.133)

Вирішуючи ці два рівняння щодо кута "e" матимемо:

. (2.134)

При цьому величина кута a_і буде рівна:

. (2.135)

По виведених аналітичних залежностях можна аналізувати також геометричні параметри різальної частини призматичних радіальних фасонних різців з кутами g=0 і l,=0. У цих інструментів задня поверхня є фасонною циліндровою поверхнею, утворюючі якою лежать в площині перпендикулярній осі оброблюваної поверхні обертання. Статичні задні кути a_Н в нормальному до різальної кромки перетині розраховуються по загальній формулі:

. (2.136)

Дані радіальні призматичні фасонні різці часто обробляють деталі на різальній кромці яких спостерігаються кути в плані j=0° і j=90°. В цьому випадку в точках різальної кромки, в яких j=0, статичний задній кут a_H в нормальному до різальної кромки перетині рівний нулю, що несприятливо. Тому в подібних випадках використовуються призматичні радіальні фасонні різці з похилою базою кріплення.

У точці різальної кромки з кутом j=90° статичний задній кут a_Н1 приймається рівним 10¸15°, а в крапці з кутом j_і=0° статичний задній кут a_N2 приймається рівним 2¸3°.

Відповідно до загальної формули кут "e", що характеризує нахил бази кріплення, буде рівний:

. (2.137)

Аналогічна залежність виводить при безпосередньому рішенні даної задачі.

По виведених загальних аналітичних залежностях можна також досліджувати величини геометричних параметрів різальної частини фасонних строгальних різців, у яких задня поверхня є фасонною циліндровою поверхнею, і інших подібних різальних інструментів.