Форми, методи і прийоми навчання математики в дитячому садку

Психолого-педагогічні дослідження показують, що розвиток дитини залежить не лише від змісту навчання, а й від форми та методів навчальної роботи. Значну частину знань та умінь — такі як лічба предметів, по­рівняння конкретних множин між собою за кількістю, орієнтування в часі і просторі та інші — дитина набуває стихійно, причому досить легко й вільно. Нерідко сама діяльність спонукає дитину до таких дій. Наприклад, діти грають у «Магазин». У процесі розвитку сюжету їм необхідно лічити, вимірювати, зважувати. Праця дітей на ділянці, в куточку природи також сприяє використан­ню математичних знань та умінь на практиці: вимірю­вати, розуміти форму. Виходячи з цього, вихователь сис­тематично, організовує індивідуальні вправи та заняття з невеликими групами дітей. У групах другого і третього років життя елементарні математичні уявлення формую­ться в дітей у процесі організації дидактичних ігор, вправ, побутової діяльності та індивідуального спілку­вання дитини з дорослими.

Коли обговорюється проблема перебудови дошкіль­ного виховання, йдеться насамперед про зміни в органі­зованому навчанні та вихованні. Тим більше, якщо вони стосуються змісту освіти. На частку самостійної діяль­ності дитини випадає поновлення форм та методів. Проте,,якщо ми хочемо домогтися серйозних змін, неможливо ігнорувати й інше. Мова йде про створення цілісної сис­теми, яка б дала змогу протягнути ланцюжки, що об'єднували б їх. Пошук зв'язків має йти на змістовному рів­ні з тим, щоб навчальні теми мали продовження і за ме­жами занять, а будь-яка діяльність за інтересами буду­валася з урахуванням того, як навчальний матеріал за­своєний раніше. Це й буде створювати основу всього життя дитячого садка.

Знання, що засвоюються на заняттях під керівниц­твом вихователя, глибоко усвідомлюються дітьми і спри­яють інтелектуальному розвитку дитини.

На початку року (І квартал) у молодшій групі (чет­вертий рік життя) доцільно провадити заняття з підгру­пами з 10—12 осіб. У різних «Програмах» виховання в дитячому садку організація навчання дітей математики здійснюється по-різному. Так, програма «Малятко» про­понує: в групах четвертого і п'ятого років життя заняття провадити приблизно раз на місяць у старшій групі та два рази на місяць у підготовчій до школи групі (сьомий рік життя).

В інші тижні місяця задачі з дотримування елемен­тарних математичних уявлень розв'язують в комплексі із задачами з інших розділів програми.

Відповідно до психофізіологічних даних про найбіль­шу розумову працездатність і стомлюваність дитячого організму рекомендуються заняття з математики про­вадити у вівторок або середу. Оскільки програмовий зміст занять з математики передбачає досить значне ро­зумове навантаження, ці заняття провадяться першими. Друге заняття у цей день доцільно планувати і провади­ти з фізкультури, музики або образотворчої діяльності. Тривалість і зміст кожного заняття визначають, ви­ходячи з принципу доступності та врахування вікових особливостей і можливостей дітей. Так, у другій молод­шій групі тривалість занять не перевищує 15, у серед­ній— 20, у старшій — 25, а в підготовчій до школи — ЗО—35 хв. Знання об'єктивних законів навчання допо­може вихователю ефективно організовувати та здійсню­вати навчально-виховний процес. У навчальному процесі особливе місце посідає диференціація та індивідуаліза­ція навчання, смисл якого полягає в тому, щоб, знаючи та враховуючи індивідуальні відмінності дітей, визнача­ти для кожного з них найраціональніший характер ро­боти на заняттях та поза ними.

За змістом кожне заняття — це частина (ланка) про­грами і має певну дидактичну мету. На кожному з них матеріал вивчається невеликими частинами й обов'язково повторюється, закріплюється на наступних заняттях. Наприклад, ознайомлення дітей старшої групи з розмі­рами предмета вимірюванням умовною мірою або просто мірою можливе в такій послідовності: на першому за­нятті вихователь показує дітям, як визначити кількість крупи або води в якій-небудь посудині за допомогою кількох невеликих посудин — мір. Мірою може бути чашка, склянка тощо. На цьому етапі процес відкладан­ня мір та перелічування їх здійснюють окремо.

На іншому занятті можна показати цей самий спосіб вимірювання, але іншої величини. На вимірюваний пред­мет (брусок, смужку паперу тощо) накладають кілька однакових мір (кубиків, паличок, стрічок). Потім ці предмети перелічують і роблять висновок про те, чому дорівнює ця величина (трьом кубикам, п'яти смужкам паперу тощо).

На третьому занятті можна показати дітям новий спо­сіб вимірювання протяжності або об'єму за допомогою-однієї міри і фіксування її (кожний раз відкладена мі­ра фіксується рисочкою або кожна чашка рису висипа­ється окремо), а потім кількість мір перелічується.

На чотирьох-п'яти заняттях можна навчати дітей ви­мірювати одночасним відкладанням мір та перелічуван­ням їх. У наступній роботі, через три-чотири тижні, треба повернутися до цих знань, повторити й поглибити їх. Важливо організувати повторення матеріалу на новому рівні, в поєднанні з новими знаннями. Повторення вив­ченого дає змогу не Лише поглибити знання, а й по-но­вому усвідомити, осмислити їх. Очевидно, без повторення не можливе міцне засвоєння знань та умінь.

Структура заняття залежить від віку дітей, змісту, обсягу матеріалу, поєднання програмних завдань і рів­ня знань та умінь дітей. Так, у молодшій групі доцільно провадити заняття за однією або двома темами (з одним або двома програмними завданнями), у старшій і під­готовчій до школи групах — за двома-трьома програм­ними завданнями. Причому перше заняття з нової теми, як правило, у будь-якій віковій групі цілком присвячу­ється її вивченню, тобто протягом усього заняття роз­в'язується тільки одне програмне завдання. Наприклад, заняття у групі шостого року життя цілком присвячуєть­ся вивченню теми: ознайомлення дітей з мірою та вимі­рюванням.

На кожному занятті в будь-якій групі передбачається самостійна робота дітей з різноманітними матеріалами.

У молодшій групі на самостійну практичну діяльність дітей з роздавальним матеріалом відводиться близько 7—8, в середній і старшій—10—12, у підготовчій—до 17 хв.

У практиці роботи дитячих садків найпоширеніші за­няття комбінованого виду (на одне заняття виносяться два-три програмних завдання). У такому разі важлива враховувати взаємозв'язок між ними, бажано, щоб дру­га частина заняття була логічним продовженням першої. Пропонується на початку заняття (3—4 хв) залучити дітей до легшої й цікавішої діяльності: провести вправи на увагу, дидактичну гру, усну лічбу та ін. Най­частіше в цій частині заняття пропонується завдання на повторення. Це допомагає активізувати дітей, настроїти їх на активну пізнавальну роботу.

Після 10—12 хв роботи на заняттях у дітей з'явля­ються деякі ознаки втоми (підвищується неадекватна рухлива активність, збільшується кількість відволікань і помилок). Щоб запобігти цьому, у структурі заняття передбачається фізхвилинка, а наприкінці заняття — дидактична гра або практичні вправи, що, з одного боку, підвищує тонус дітей, а з другого — знімає втому.

Як показують дослідження та педагогічний досвід, ефективними є заняття, що грунтуються наінтеграції різних видів дитячої діяльності (ігрової, конструктивної, рухової, зображувальної, пізнавальної). Так, формування просторового орієнтування треба здійснювати на ком­плексних заняттях з математики та фізкультури, му­зичного виховання, або з математики та зображувальної діяльності, конструювання. На таких заняттях орієнту­вання в просторі є обов'язковою умовою виконання діть­ми команд (інструкцій) вихователя.

Закріплення знань та умінь дітей з лічби, вимірюван­ня буде результативнішим, якщо воно напрямлене на ви­користання їх у ігровій, трудовій діяльності тощо.

Особливе місце у організації навчання математики займає планування навчально-виховної роботи на занят­тях і поза ними. Планування здійснюється відповідно до таких дидактичних вимог.

1. Початкові математичні знання слід формувати у взаємозв'язку, пов'язуючи одне поняття з іншим. Так, ознайомлення дітей з числом та лічбою можливе лише на основі уявлень про-множину і оволодіння навичками безпосереднього порівняння конкретних множин. Крім того, поняття про число залишається неповним, якщо діти не вміють вимірювати, не розуміють залежності кількості вимірювань від міри. Практичні дії з поділу цілого на частини, розуміння відношень «частина — ці­ле» можна використовувати при розв'язуванні арифме­тичних задач як узагальнений спосіб вибору арифметич­ної дії.

2. При плануванні слід враховувати поєднання освіт­ніх, розвиваючих та виховних завдань. Виховна функція навчання передбачає вдосконалення пізнавальних пси­хологічних процесів і рис особистості дітей, потрібних для навчання, формування у них позитивного ставлення до навчальної діяльності.

3. Перспективний і календарний плани роботи передбачають використання математичних знань у повсякден­ній діяльності та на інших заняттях. Так, певна робота планується на таких заняттях; фізкультурних, музичних, з образотворчої діяльності та розвитку мови.

4. У процесі навчання математики значну увагу слід приділяти розвитку в дітей практичних навичок, а також умінь, навичок розумової діяльності: аналізу, синтезу, порівняння. Вихователь має пам'ятати про те, що розу­мові дії й операції складаються поступово на підставі практичних дій з предметами. Дії з предметами — необ­хідний момент, початок пізнання предметів. При цьому дії мають відповідати знанням, що засвоюються дітьми. Так, для засвоєння знань про розмір треба сформувати вміння порівнювати предмети один з одним за розмі­рами безпосереднім порівнянням на око або вимірю­ванням.

5. Весь процес навчання пов'язаний з- розвитком мо­ви дітей, оскільки все, що не має мовного вираження, не засвоюється. Оволодіння певними, термінами веде, з од­ного боку, до виділення поняття, а з другого — до уза­гальнення. Слово, що визначає поняття, саме за своєю природою, робить його осмисленим. Тому мова вихова­теля має містити точні назви, висловлювання, бути взір­цем грамотності.

6. У навчанні має бути диференціація та індивідуалі­зація роботи. Оскільки кожна дитина в зв'язку з інди­відуально-типологічними особливостями по-своєму ово­лодіває знаннями, уміннями, навичками, навчальний про­цес слід організувати так, щоб забезпечити розвиток і плідне навчання кожної дитини.

Індивідуалізація навчальної роботи передбачає дос­татнє знання вихователем своїх вихованців: рівня підготовки й розвитку кожної дитини, її індивідуальних, здібностей. Тому велике значення має вивчення знань,, умінь і навичок дітей. Дані про рівень цих знань та умінь вихователь нагромаджує у процесі постійної роботи з дітьми, а> також через систему спеціальних запитань і завдань, які доцільно пропонувати дітям в індивідуаль­них бесідах (заняттях). Щоб мати об'єктивні і вірогідні дані, всім дітям слід давати однакові запитання в тій самій послідовності. Добуті таким чином дані дають змо­гу вихователеві об'єднати дітей у підгрупи. В міру того як просуваються діти у вивченні навчального матеріалу. або у своєму розвитку, групи перебудовують або зовсім ліквідують.

7. При плануванні роботи з математики слід врахо­вувати оптимальне поєднання колективної, групової та індивідуальної форм навчальної діяльності.

Успішне проведення заняття потребує від виховате­ля постійної, бездоганної, глибокої і всебічної підготов­ки. Значну допомогу в роботі вихователеві надають орі­єнтовні перспективні плани та плани-конспекти занять з. математики. Ці плани й конспекти вихователь має вико­ристовувати тільки як орієнтовні, при цьому треба зіс­тавляти їхній зміст з рівнем математичного розвитку ді­тей.

План-конспект заняття з математики містить такі структурні компоненти: тема заняття; програмні завдан­ня; активізація словника дітей; дидактичний матеріал; хід заняття (методичні прийоми, використання їх в різ­них частинах заняття).

Вихователь проводить заняття відповідно до плану. Проте, в разі потреби, в нього можна вносити зміни, на­приклад додаткові вправи.

Кожне заняття, незалежно від його тривалості і фор­ми проведення,— це організаційно, логічно та психоло­гічно завершене ціле.

Організаційна цілісність і завершеність заняття по­лягає в тому, що воно починається і закінчується чітко визначеним часом.

Логічна цілісність виявляється у змісті заняття, в логічних переходах від однієї частини заняття до іншої.

Психологічна цілісність характеризується досягнен­ням мети, почуттям задоволення, бажанням продовжу­вати роботу.

Метод (грецькою «шлях», «спосіб поводження») — це спосіб спільної діяльності вихователя і вихованців, внаслідок якої у дітей формуються знання, вміння і на­вички, а також розвиваються пізнавальні здібності. У ме­тоді навчання відображується характер діяльності вихо­вателя і дітей. Однією з основ класифікації методів є класифікація за джерелами, з яких діти здобувають знання. Такими джерелами є слово, наочний образ, прак­тична діяльність. Відповідно до цього можна умовно виділити з групи методів та методичних прийомів: прак­тичні, наочні й словесні.

Практичні методи: вправи, ігри, досліди, продуктив­на діяльність.

До наочних методів належать: демонстрування об'єк­тів та ілюстрацій, спостереження, показ, розгляд таб­лиць, моделей; до словесних — розповідь, пояснення, бе­сіда (запитання до дітей), словесні дидактичні ігри.

Часто на одному занятті використовують різні мето­ди у різних поєднаннях. При цьому важливо, щоб діяль­ність вихователя і дітей, їхня активність на занятті були у правильному поєднанні, співвідношенні.

Складові частини методу називаються методичними прийомами. Основними з них, застосовуваними на занят­тях з математики, є: показ зразка, спосіб дії, дидактичні ігри, порівняння, вказівки, запитання до дітей, обсте­ження.

Між методами й методичними прийомами, як відомо, є залежність, можливі переходи методу у прийом і нав­паки. Так, дидактична гра може бути використана як метод, особливо в роботі з молодшими дітьми, коли ви­хователь засобом гри формує знання, уміння, але мо­же — і як дидактичний прийом, коли гра застосовується, наприклад, з метою підвищення активності дітей (ігри типу «Хто швидше?», «Наведи порядок»).

Вибір певних методів і методичних прийомів навчан­ня визначається метою і задачами навчання, змістом формуючих знань на даному етапі, віковими індивіду­альними особливостями дітей; наявністю необхідних ди­дактичних засобів; особистим ставленням вихователя до тих чи інших методів; конкретними умовами та ін.

Найбільше відповідають віковим особливостям і рів­ню розвитку мислення дітей практичні методи.

В основі практичних методів навчання лежить різно­манітна практична діяльність дітей, де важливо розро­бити систему послідовно ускладнювальних практичних завдань. Вона характеризується тим, що в ній постійно зростають вимоги щодо вміння дітей обстежити зразок, планувати послідовність виконання дій, контролювати здобуті результати. Так, у дітей перші математичні уяв­лення формуються на основі практичного встановлення взаємно однозначної відповідності між множинами. При цьому дитина оволодіває практичними діями: розкла­дання елементів множини, накладання (або прикладан­ня) елементів іншої множини на першу. Дитина прак­тично переконується в тому, що множини можуть бути, однаковими і неоднаковими, вчиться встановлювати рів­ність між ними за допомогою додавання чи віднімання! одного (кількох) елементів.

Навчання обстеження, безпосереднього і опосередко­ваного (за допомогою вимірювання) порівняння, поділу Цілого на частини неможливе без практичної діяльності дітей.

Суттю будь-якого практичного методу є виконання дітьми дій, що складаються з ряду операцій. Спираючись на вчення про поетапне формування розумових дій (див. роботи П. Я. Гальперіна, Т. Ф. Тализіної), вихователь пропонує дитині пояснити вголос те, що вона виконува­тиме практично. Дитина має відобразити у мові пред­метний зміст дій. Наприклад, називати числівники за порядком, співвідносити кожен числівник з окремим; предметом, показувати на нього пальцем або зупиняти погляд на ньому, останній числівник співвідносити з усі­єю кількістю, запам'ятати підсумкове число.

Одна зайва затримка на рівні практичних дій може гальмувати розвиток дитини. Тому в навчальному про­цесі мають бути обґрунтовані різноманітність і поєднан­ня методів.

Особливості практичних методів:

виконання практичних дій; застосування дидактично­го матеріалу; виникнення уявлень; вироблення навичок; широке використання знань та умінь з інших видів ди­тячої діяльності.

Вправи як один з видів практичних методів можуть бути репродуктивні і продуктивні (використання конст­руювання, ліплення, малювання).

Гра як практичний метод навчання широко застосо­вується в навчальній діяльності" дитячого садка. Так,, ігри молодших дітей з пірамідками, мотрійками, а ігри старших дітей «Якої іграшки не стало?», «Лічи далі», «Назви сусідів» та інші дають змогу закріпити, уточни­ти, активізувати знання дітей. Перевагою цього методу є те, що у грі, як правило, викликається підвищений інтерес дітей, вони діють з емоційним піднесенням, значно менше стомлюються. Гра передбачає повторення і вправи. Крім того, коли ігри використовуються в системі з чіт­ким виділенням специфіки знань (наприклад, дидактичні ігри та вправи з сенсорного виховання), вони можуть стати ефективним засобом формування цих знань. Саме тому іноді: ігри виділяються в самостійну групу мето­дів — ігрові.

У навчальному процесі дитячого садка використову­ються дидактичні, сюжетно-дидактичні, навчальні, роз­виваючі ігри та ігрові вправи. Структура цих ігор: іг­рові та дидактичні задачі, практичне або пізнавальні дії, правила,- результат.

Дидактичні ігри виконують дидактичну функцію кра­ще, якщо використовуються в системі, що припускає ва­ріативність, поетапне ускладнення, зв'язок з іншими ме­тодами і формами роботи. Наочні і словесні методи не. самостійні. Вони супутні практичним та ігровим методам. Однак це не зменшує їхнього значення у математичному розвитку дітей дошкільного віку.

Широкого застосування в навчанні математики у ди­тячому садку набули наочні методи, до яких належать насамперед демонстрування і спостереження. Демонст­рування — це активна форма чуттєвого пізнання. Воно носить наочно-практично-дійовий характер і сприяє чіт­кості сприйняття та доказовості вивчених положень. Вихователь використовує показ геометричних фігур, предметів різних розмірів і форми, а також способів дії тощо.

Так, вихователь для ознайомлення дітей з тим, що множина складається з окремих елементів, показує, як вона складається й розкладається на елементи.

«Зараз кожен з вас візьме одне кільце. Скільки ти взяв?А ти? Ти також візьми одне кільце... На підносі не залишилося жодного. Що треба зробити, щоб знову ста­ло багато кілець? Покласти їх на піднос. Скільки ти поклав? А ти?»

Щоб ознайомити дітей з новим числом, вихователь показує, як це число утворюється із попереднього. На фланелеграфі він викладає дві однакові множини з еле­ментів і уточнює, що їх порівну (по два). А потім до од­нієї множини додає ще один елемент. Тепер ця множина має більше на один елемент. Скільки в ній елементів? Як дістали число «три»? Діти спостерігали процес ут­ворення нової множини додаванням одного елемента, тому вони без особливих труднощів відповідають, що «три» дістали, коли до «двох» додали ще «один».

До показу, як одному з прийомів, ставляться такі ви­моги: чіткість і розчленованість дій; злагодженість прак­тичної дії і слова; точність, лаконічність, виразність при поясненні; активізація сприйняття, мислення і^; мови ді­тей. Тут важливим є відображення того, що і як треба робити.

Під час навчання дітей прийомам накладання і при­кладання також застосовується демонстрування, яке має бути точним, чітким, розділеним на частини, щоб діти бачили кожну дію. Кожну нову дію вихователь показує, супроводить чіткими вказівками. До демонстрування ставляться такі дидактичні вимоги:

вдумливий добір матеріалу відповідно до мети і про­грамових завдань заняття,- визначення місця й значення демонстрування в загальному плані заняття;

забезпечення якісного боку демонстрування: треба потурбуватися, щоб усім дітям було добре видно, чути і зрозуміло; окремі дії можна повторити, щоб кожна ди­тина їх усвідомила;

пояснення мети демонструвань, їхнього змісту; так, вихователь перед демонструванням дає завдання, наста­нову: подивитись на геометричні фігури і порівняти їх між собою; поділити на дві підгрупи за розміром та ін.

При цьому важливо забезпечити якість і чіткість сприймання, що досягається за допомогою пояснень і запитань до дітей; можливість формулювання висновків на підставі спостережень, демонстрування. Наприклад, на наочному матеріалі дітям показали, що при вимірю­ванні однакового розміру різними мірами результати різні. Чим більша міра, тим менший результат.

Широкого застосування в навчанні математики на­буває метод розгляду картин, таблиць, схем та ін. Так само, як і під час показу, демонстрування, процес роз­гляду має бути скерований педагогом. Стихійне плинне сприймання дітей не приводить до формування правиль­них уявлень про предмети. Тут потрібна керівна роль педагога, який організовує процес дитячого навчання.

Особливе значення у навчанні має моделювання. При цьому використовуються предметні, предметно-схематич­ні, графічні та об'ємні моделі. Так, при ознайомленні дітей з часом використовуються картини, календарі, те­лурій, об'ємна модель у вигляді спіралі та ін.

В основі будь-якого навчання, в тому числі й навчання математики, лежить передавання дітям певних знань. Кожне передавання (повідомлення) знань, фор­мування уявлень і понять неможливі без словесних ме­тодів і прийомів навчання. Проте, як правило, у навчаль­ній роботі з дошкільнятами словесні методи поєднують­ся з наочними або практичними. Неможливо сформувати математичні знання та уміння лише за допомогою сло­ва. До кожного заняття з математики вихователь обмір­ковує всю систему методів та методичних прийомів.

Найпоширенішим словесним методом навчання ма­тематики є пояснення з елементами бесіди. Добре орга­нізована бесіда сприяє підвищенню активності дітей. У процесі бесіди вихователь вчить їх давати спочатку короткі, а потім (у старших групах) обгрунтовані, аргу­ментовані відповіді, самостійно робити висновки. Бесіда як метод навчання дає змогу спрямовувати, доповнювати, уточнювати відповіді дітей. Найголовніше в бесіді з дітьми — добре продумані запитання, що мають бути логічно чіткими, стислими, зрозумілими. Наприклад, для формування у дітей п'ятого року уявлень про розміри, а "саме — висоту предметів, вихователь на фланелеграфі розміщує п'ять берізок різної висоти і пропонує дітям запитання: «Скільки беріз? Чим відрізняються берези одна від одної? Відшукай найвищу березу. Назви по­рядковий номер кожної берези. Що можна сказати про другу березу? Чому ми про ту саму березу один раз ска­зали, що вона висока, а другий — що вона низька? Роз­місти берези за висотою, починаючи від найвищої».

Бесіда як метод характеризується високою активністю дітей. Вона використовується і як метод повідомлення, формування у дітей знань і як метод виявлення рівня цих знань. Зміст бесіди нерідко будується на основі по­рівняння. Саме порівняння конкретних множин, окремих предметів за розміром і формою, геометричних фігур між собою забезпечує розвиваючий ефект навчання. Щоб підвести ""дітей до розуміння відношення рівності — не­рівності, форми предметів тощо, вихователь будує бесі­ду на основі порівняння, виділення спільного, подіб­ного (чим схожі) та індивідуального (чим відрізняю­ться).

Запитання до дітей можуть бути: репродуктивно-мнемічні, репродуктивно-пізнавальні і продуктивно-пізна­вальні. Запитання і відповіді дітей на них розглядають­ся як специфічні словесні прийоми в навчанні.

Запитання, що пропонуються дітям під час бесіди, мають плануватися вихователем з урахуванням таких педагогічних вимог:

логічної чіткості, стислості та зрозумілості формулю­вань, неприпустимості запитань, на які можливі лако­нічні відповіді — так, ні;

логічної послідовності і поступового зростання склад­ності запитань, які забезпечують активізацію пізнаваль­ної діяльності дітей;

врахування складності запитань у зв'язку з індиві­дуальними особливостями дітей;

визначеності змісту і форми, що передбачає варіатив­ність запитань однакового змісту, хоча в молодшій та середній групах не рекомендується варіативність запи­тання, оскільки діти ці варіанти сприймають як два різ­них запитання.

У ході бесіди вихователь стежить за правильним ви­користанням дітьми математичної термінології, за гра­мотною побудовою мови. Це супроводиться поясненням. Завдяки поясненню уточнюється безпосереднє сприйман­ня, дітей. Наприклад, вихователь вчить дітей обстежува­ти геометричну фігуру і при цьому пояснює: «Візьміть фігуру в ліву руку — ось так, вказівним пальцем правої руки обведіть, покажіть сторони квадрата (прямокутни­ка, трикутника), вони однакові. У квадрата є кути. По­кажіть кути». Або інший приклад. Вихователь навчає дітей вимірюванню, показ практичних дій супроводить поясненням, як треба накласти міру, позначити її кінець, зняти її, знову накласти. Потім показує і розповідає, як підраховуються міри. З метою активізації словника дітей, закріплення термінології часто використовуються словесні дидактичні ігри типу «Скажи навпаки»,, «Чого не стало?» та ін.

Чим старші діти, тим більше значення в їх навчанні мають проблемні запитання і проблемні ситуації. Проб­лемна ситуація виникає тоді, коли:

зв'язок між фактом і наслідком розкривається не від­разу, а поступово. При цьому виникає запитання «Чому? або «Що це таке?» (опускаємо різні предмети у воду: одні тонуть, а інші — ні);

після повідомлення якої-небудь частини матеріалу ди­тині треба зробити припущення (експерименти з теплою водою, танення льоду, розв'язування задач);

використання слів «іноді», «деякі», «тільки в окремих випадках» служить своєрідними пізнавальними ознака­ми або сигналами фактів чи наслідків (ігри з обручами);

для поняття факту треба зіставити його з іншими фактами, створити систему думок, тобто виконати які-небудь розумові операції (виміри різними мірами, лічба групами та ін.).

Вибір методів і прийомів залежить від змісту мате­ріалу та дидактичних завдань. На кожному занятті ви­хователь використовує кілька методів. Цілеспрямовано добираючи методи та прийоми навчання дітей, вихова­тель забезпечує кращу якість математичних знань, умінь та навичок.

Удосконалення методики навчання математики дітей дошкільного віку здійснюється й в інших країнах. У пе­дагогічних дослідженнях багато авторів (М. Фідлер, Е. Дум; Р. Грін, В. Лаксон) особливу увагу приділяють ознайомленню дітей з множиною та числом.

Більшість авторів вважають, що основним шляхом формування початкових математичних уявлень є прак­тичні дії дітей, ігри та повсякденні навчальні ситуації.

Педагоги французьких материнських шкіл вважа­ють, що здатність до математики залежить від якості навчання. Вони розробили систему логічних ігор для ді­тей різного віку. В іграх у дітей розвивається здатність до міркування, розуміння, самоконтролю, вміння пере­носити засвоєне у нові ситуації. На думку французьких спеціалістів діти до чотирьох років мають вчитися ра­хувати без втручання дорослого.

Таким чином, формування елементарних математич­них уявлень залежить від змісту, форми і методів нав­чання.