Загальнодидактичні принципи вивчення основ математики

Принципи (від лат. principium — початок, основа) — це основні вихідні положення, якими слід керуватися в різних галузях діяльності. Теорія і практика навчального процесу (дидактика) спираються на дидактичні, принци­пи, зумовлені метою і- завданнями сучасного навчання, об'єктивними закономірностями виховання і розвитку.

Дидактичні принципи виникли з узагальнення прак­тики навчання і глибокого теоретичного осмислення її результатів.

У педагогіці вже визначилася система основних ди­дактичних принципів, реалізація яких у процесі навчання залежить від специфіки навчальної діяльності і в кож­ном конкретному випадку проявляється своєрідно.

Одним з головних принципів дидактики дошкільної педагогіки є принцип розвиваючого навчання. Суть його, полягає в тому, що під впливом -навчання не тільки набуваються знання, формуються уміння, а й розвиваються усі пізнавальні психічні процеси, пов'язані з відчуттям, сприйняттям, пам'яттю, увагою, уявленням, мовою і мис­ленням, тобто розвивається особистість дитини в цілому. знйваючий ефект навчання досягається лише тоді, коли воно (за Л. С Виготським і Г. С Костюком) зорієн­товане на «зону найближчого розвитку». Як правило, знаннями дитина оволодіває при незначній допомозі з боку дорослого. Вихователь має пам'ятати, що «зона най­ближчого розвитку» залежить не тільки від віку, а й від індивідуальних особливостей дітей.

Велика увага в організації навчання має бути приді­лена розвитку мислення дітей, яке проходить шлях від практичних дій з конкретними предметами чи їхніми зо­браженнями до оперування поняттями, тобто до логічних дій. Так, при ознайомленні дво-трирічних дітей з множи­ною вихователь організує їхню практичну діяльність. Ді­ти діють із сукупностями (множинністю) однорідних предметів: перекладають, пересувають, накладають,, на­низують, визначають об'єкти і дії словами. Як наслідок формуються уявлення про більшу й меншу множини, рівноцінні і нерівноцінні сукупності (червоних кіл більше ніж синіх; червоних і синіх кіл порівну тощо). Дещо пізніше практичні дії, що забезпечують порівняння, замінюються промовлянням, позначенням уявних дій у слові, а потім процес порівняння двох груп об'єктів можливий у розумовому плані, на основі кількісного порівняння за допомогою чисел (червоних і синіх кружечків порівну їх по три).

Набуванням знань, а головне — вдосконаленням їх­ньої якості, розвитком мислення й забезпечується розви­ток дитини.

Принцип виховуючого навчання виражає потребу за­безпечення в навчальному процесі найсприятливіших умов виховання дитини, її ставлення до життя, до знань, до самої себе. Виховання і навчання — дві сторони єди­ного процесу формування особистості. Вони нерозривні, хоча й не тотожні.

Величезну виховну роль навчання підкреслювали кла­сики подагогїки, починаючи з часів Я. А. Коменського. його праця «Велика дидактика» — це теорія навчання й виховання в їхньому взаємозв'язку.

Проблема співвідношення навчання і виховання на кожному етапі розвитку педагогіки діставала нове вирі­шення. Так, в системах Ж.-Ж. Руссо, й. Ф. Гербарта та інших підкреслювалася важливість впливу педагога не тільки на розум, а й на душу дитини. Саме Й. Ф. Гербарт увів в дидактику термін «виховуюче навчання».

Нове вирішення проблеми виховного значення навчан­ня знаходимо в працях К. Д. Ушинського. Він розглядав виховний процес широко, вважаючи, що виховання не тільки має розвивати розум людини і дати їй певний об­сяг знань, а й'запалити в ній жадобу до серйозної пра­ці, без якої життя її не може бути ні гідним, ні щас­ливим.

Сучасна дидактика, критично використовуючи все те, що було створено раніше, розкриває по-новому проблему зв'язку навчання і виховання.

Виховуючий ефект навчання досягається, по-перше, внаслідок об'єктивності самого пізнавального матеріалу. Діти порівнюють, зіставляють не абстрактні числа, су­купності, а підкреслюють при цьому результат людської праці, товариської взаємодопомоги: школярі допомогли дитячому садку, хлопчик поділився з другом і т. д. По-друге, під впливом навчання у дітей виховуються мерально-вольові якості особистості: організованість, дисцип­лінованість, акуратність, відповідальність.

Виховуюче навчання характеризується безперервною розумовою і практичною роботою дітей, яка прищеплює їм самостійність і звичку до систематичної праці, інтерес до знань і прагнення до активного застосування їх.

Навчання основ математики має особливе значення у вихованні пізнавальної активності дітей, тобто праг­нення і вміння розв'язувати різноманітні пізнавальні зав­дання.

Сучасна педагогіка як один з провідних виділяє при­нцип гуманізації педагогічного процесу. В основі цього принципу лежить особисто-орієнтовна модель виховання і навчання. При цьому головним у навчанні має стати не передача знань, умінь, а розвиток самої можливості на­бути знання й уміння і використовувати їх у житті, забез­печення почуття психологічної захищеності дитини, вра­хування його можливостей і потреб, іншими словами, осо­бисто-орієнтовна модель в навчанні — це насамперед ін­дивідуалізація в навчанні, створення умов для станов­лення дитини як особистості.

Принцип індивідуального підходу до дітей передбачає організацію навчання на основі глибокого знання інди­відуальних особливостей дітей, створення умов для ак­тивної пізнавальної діяльності всіх дітей групи і кожної дитини зокрема.

Вимога індивідуального підходу не означає протистав­лення особи колективу. В колективі, можлива особиста свобода, тільки колективні зусилля можуть забезпечити свободу кожній окремій особі. Добре знання виховате­лем можливостей кожної дитини допоможе йому прави­льно організувати роботу з усією групою. Але для цього вихователь має постійно вивчати дітей, виявляти рівень розвитку кожного, темп його просування вперед, шукати причини відставання, намічати й виконувати конкретні заходи, які б забезпечували дальший розвиток дитини. Щоб виховати людину в усіх відношеннях, писав К. Д. Ушинський, треба добре знати її.

Одним з головних факторів індивідуалізації навчаль­но-виховного процесу є врахування, індивідуально-типо­логічних властивостей дитини (типу темпераменту). Тип темпераменту зумовлений генетичними особливостями дитини. Як правило, він визначає темп діяльності, а не його соціальну цінність.

Індивідуальний підхід до дітей здійснюється як у процесі організації колективних (заняття з математики), так і в індивідуальних формах роботи. При організації роботи вихователь має спиратися на такі показники:

характер перебігу розумових процесів (гнучкість чи стереотипність розуму, швидкість чи в'ялість встановлен­ня зв'язків, наявність чи відсутність власного ставлення до матеріалу, що вивчається);

рівень знань і умінь (свідомість, дієвість);

працездатність (можливість діяти тривалий час, сту­пінь інтенсивності діяльності, відвернення уваги, стом­люваність) і

рівень самостійності й активності;

ставлення до навчання;

характер пізнавальних інтересів;

рівень вольового розвитку. t

На заняттях вихователь намагається запобігти впливу несприятливих факторів: дитину, яка погано бачить або чує, садовить ближче до дошки чи стола вихователя; рух­ливій дитині, яка часто відволікається від основного за­няття, більше ставить запитань, дає їй проміжні завдан­ня; дитині, яка повільно обмірковує завдання, допомагав, дає наочний матеріал, який нібито «підказує» рішення і т. д.

Вихователь повинен пам'ятати, що немає єдиних для всіх дітей передумов успіху у навчанні. Дуже важливо виявити нахили кожної дитини, розкрити її сили й мож­ливості, дати їй радість успіху в розумовій праці.

Результативнішою є індивідуальна робота, що пере­дує вивченню нового матеріалу. Так, за день чи за два вихователь говорить дитині: «Незабаром ми ознайомимо­ся з новою фігурою. Ще ніхто не знає, як вона називаєть­ся, а я тобі зараз скажу, тільки ти намагайся запам'ята­ти — це ромб (конус, трикутник)». Напередодні заняття можна ще раз згадати, як вона називається і чим відріз­няється від уже відомих. Після такої підготовки дитині легше справитися із завданням і, як правило, вона є ак­тивною на занятті.

У роботі з дошкільнятами треба враховувати їхню вразливість і емоційність, легку збуджуваність, швидку стомлюваність та відповідно змінювати методичні прийо­ми і дидактичні засоби.

Деякі психічні особливості нерідко є типовими для кількох дітей, тобто характерними для певної підгрупи. Наприклад, невміння лічити в зворотному порядку, скла­дати задачі за числовим прикладом, працювати самостійно, планувати свою діяльність, здійснювати самоконтроль тощо. У таких випадках вихователь може організувати роботу з підгрупою дітей, які мають ті самі особливості. У педагогіці такий підхід називається диференційованим. Він не виключає, а доповнює індивідуальну роботу з ок­ремими дітьми.

Принцип науковості навчання та його доступності оз­начає, що у дітей дошкільного віку формуються елемен­тарні, але по суті наукові, достовірні математичні знан­ня. Уявлення про кількість, розмір, форму, простір і час даються дітям-у такому обсязі й на такому рівні конкрет­ності та узагальненості, щоб це було їм доступно, а ці знання водночас не перекручували б змісту. При цьому враховується вік дітей (молодший, середній, старший, до­шкільний), особливості їхнього сприйняття, пам'яті, ува­ги, мислення. У процесі засвоєння математичних знань і умінь діти оволодівають спеціальною математичною тер­мінологією (назви чисел, геометричних фігур, парамет­рів розміру, арифметичних дій тощо). При цьому вихо­ватель має пам'ятати, що окремі слова і вирази складні для дітей навіть старшого дошкільного віку і їх не треба вводити в словник дитини. Наприклад, типи арифметич­них задач, компоненти арифметичних дій, властивості роз­міру й часу та багато іншого. Однак для розвитку дити­ни усвідомлення суті цих математичних категорій дуже важливе. Тому вихователь передає дитині їхній зміст у простішій і доступнішій для дітей формі. Він не називає типу задач і взагалі не вживає цього виразу, а замінює його такими: «інші задачі»; «не такі, як ми розв'язували»; «задачі, в умові яких є слова «на один більше (менше)»» і т. д.

Принцип науковості і доступності реалізується як у змісті, так і в методиці навчання.

Доступність навчання забезпечується внаслідок наяв­ності у дітей знань і вмінь, конкретності викладу мате­ріалу. При цьому матеріал, який вивчають, розклада­ється відповідно до правил: від простого до складного, від відомого до невідомого, від близького до далекого. У процесі вивчення математики нерідко йдуть від загаль­ного до окремого. Таке засвоєння знань доступніше дити­ні. Так, у молодшій групі в дітей спочатку формують уяв­лення про розміри предметів у цілому (великий, малень­кий, більше, менше), а пізніше на цій основі вчать їх виділяти параметри: висота, довжина, ширина, а ще пізні­ше дають уявлення про товщину і масу. Таким чином, знання дитини поступово розширюються, поглиблюються і краще усвідомлюються дитиною. Нові знання дітям слід подавати невеликими дозами, забезпечуючи повторення і закріплення їх різними вправами і використання в різ­них видах діяльності. Загальне програмне завдання слід поділяти на ряд дрібніших завдань, плануючи послідов­ність у їхньому засвоєнні.

Принцип доступності передбачає добір такого матеріа­лу, щоб він був не занадто важким, але й не занадто лег­ким. Навчання, яке не передбачає напруження, докладан­ня зусиль, стає нецікавим. Тому в організації навчання вихователь має виходити з доступного рівня труднощів для дітей певного віку. Діти люблять долати доступну трудність, часто самі відмовляються від допомоги вихо­вателя. Доступно те, що діти свідомо засвоюють під ке­рівництвом педагога, посильно напружуючи свій розум,.

Особливе значення принцип доступності-має в роботі з дітьми малокомплектного дитячого садка (у групах мі­шаного віку). Тривалість, обсяг знань для кожної вікової підгрупи має відповідати віковим можливостям дітей.

Принцип свідомості й активності в засвоєнні та засто­суванні знань передбачає організацію навчання на тако­му рівні, коли найкраще поєднуються активність педаго­га і кожної дитини. Одним з найважливіших показників знань є їхнє усвідомлення, осмисленість. Осмислення, ро­зуміння матеріалу відбуваються тим результативніше⁴, чим активніше дитина бере участь у процесі засвоєння знань, чим частіше оперує ними. Свідоме засвоєння нав­чального матеріалу передбачає активізацію розумових (пізнавальних) процесів у дитини.

Пізнавальну активність можна характеризувати як самостійність, ініціативність, творчість дитини у процесі пізнавальної діяльності. Це її прагнення дізнатись, збаг­нути, знайти, відчути радість успіху від самостійно знай­деного шляху розв'язання пізнавального завдання. Пе­редумовою, фізіологічною основою пізнавальної активно­сті є безумовний орієнтувальний рефлекс:, «Що таке?». Але ця передумова може розвинутися в якість особи, що називається пізнавальною активністю, тільки за певних умов.

Оптимальними умовами формування пізнавальної ак­тивності слід вважати такі, що забезпечують передусім формування мотивів навчальної діяльності, а також яко­сті знань і емоціонально-позитивного фону навчання.

Із психолого-педагогічної літератури щодо оптимізації пізнавальної активності у дітей дошкільного віку мож­на з'ясувати, що вона, в основному, виявляється в умінні дитини бачити і самостійно ставити пізнавальне завдан­ня, складати план і відбирати способи його розв'язання з використанням якомога надійніших і ефективніших при­йомів, добиватися результату і розуміти необхідність йо­го перевірки. Уже з цього видно, що пізнавальна актив­ність дитини розглядається як дія вольова, цілеспрямо­вана, в якій мета часто виходить за рамки безпосередньої ситуації. У такому разі вихователь має розглядати піз­навальну активність як мобілізацію інтелектуальних, морально-вольових і фізичних сил дитини на досягнення конкретної мети навчання і виховання. При цьому слід пам'ятати, що активність дитини у процесі навчання виз­начається не моторною діяльністю, не ступенем її зайня­тості, а головним чином рівнем розумової активності, яка має елементи творчості.

. Відомо, що пізнавальна активність починається з жи­вого спостереження в широкому розумінні — з відчуття і сприйняття. У навчанні дітей математики це пов'язано з їхніми конкретними практичними і пізнавальними дія­ми. Вони спостерігають, слухають, розглядають, накла­дають, прикладають, рахують, вимірюють, обстежують форми предметів. Уже цей етап навчання характеризу­ється активністю дитини. Однак говорити про пізнаваль­ну активність у цих ситуаціях ми можемо лише тоді, коли діти проявляють уміння порівнювати, зіставляти, робити висновки тощо.

Найважливішим завданням навчання математики є розвиток у дітей потреби активно мислити, долати труд­нощі при розв'язуванні різноманітних завдань. Це нероз­ривно пов'язано з, формуванням у них «стійких» пізна­вальних інтересів.

Свідоме засвоєння дітьми знань передбачає безпосе­редню активну участь у цьому процесі їхніх волі й почут­тів. Ось чому, організовуючи заняття з математики, ви­хователь має продумати зміст'і методику його, щоб засвоєння матеріалу відбувалося на високому рівні емо­ціонально-позитивного ставлення до нього.

Принцип систематичності й послідовності передбачає такий логічний порядок вивчення матеріалу, щоб нові знання спиралися на раніше здобуті. Цей принцип особ­ливо важливий саме при навчанні математики, де кожне нове знання ніби випливає із старого, відомого. Вихова­тель розподіляє вивчення програмового матеріалу на заняттях так, щоб забезпечувалось послідовне ускладнення його від заняття до заняття, зв'язок наступного матеріалу з попереднім. Саме таке вивчення матеріалу забезпечує міцні, глибокі знання. Відсутність чіткої системи у нав­чанні, насамперед, негативно позначається на пізнаваль­ній активності дітей, бо їм щоразу доводиться зустріча­тися зі складністю встановлення зв'язків між наявними у них та новими знаннями, уміннями. Діти відчувають непевність, тому чекають від вихователя допомоги, під­казки.

Принцип систематичності та послідовності реалізу­ється вихователями при складанні перспективних і кален­дарних планів. Так, більш чи менш складне програмне завдання поділяють на кілька конкретних, менших зав­дань і весь наступний матеріал викладають дітям як про­довження. Вихователь підкреслює, що такий матеріал дітьми засвоєний, а сьогодні він ознайомить їх з новим.

У навчанні дуже важливий елемент новизни, він ви­кликає зацікавленість у дітей. Наприклад, дітей ознайом­люють з арифметичними задачами поступово, на кожно­му занятті передбачається¹ повторення і обов'язкове по­дання нових знань. Так, на першому занятті вихователь ставить мету: ознайомити дітей з сутністю і структурою арифметичної задачі (умова і запитання), вчить розв'я­зувати задачі на відношення більше (менше) на одини­цю додаванням чи й відніманням. На другому занятті повторюються, уточнюються знання дітей про арифметич­ну задачу; їх вчать самостійно складати задачі, спираю­чись на конкретні дії чи зображення конкретних предмет­них множин (задачі-драматизації і задачі-ілюстрації). На третьому занятті можна запропонувати дітям розв'я­зувати текстові (усні) задачі. При цьому діти тільки вик­ладають числові дані карточками з цифрами.

Виходячи з теорії поетапного формування розумових дій, вихователь створює умови спочатку для формуван­ня практичних, а потім і логічних операцій. Це можна простежити на прикладі орієнтування у просторі.

На перших заняттях (підготовча до школи група) ді­тей навчають практично орієнтуватися в обмеженому просторі. Завдання полягає у визначенні напряму звуку (гра «Відгадай, де дзвенить») і умінні знайти за інструк­цією вихователя своє місце щодо інших об'єктів (вправа «Стань на місце»). Як наслідок у дітей формуються орі­єнтувальні вміння, розуміння просторового розміщення предметів: праворуч, ліворуч, попереду, позаду, між та: інші. Це значно легше, ніж словесне описання свого міс­цеположення і відносного розміщення предметів.

Орієнтування у просторі тісно пов'язане з умінням ви-¹ діляти й оцінювати відстані. Тому на наступному занят­ті діти тренуються в оцінці відстані від самої дитини до якого-небудь об'єкта або відстані між предметами, розу­мінні перспективи: далеко — близько, далі — ближче, на передньому— на задньому плані картини та ін. Для роз­гляду пропонуються сюжетні картини, картки, ілюст­рації.

На наступному етапі розв'язуються задачі, пов'язані з орієнтуванням на площині столу, аркуші паперу, екрані, фланелеграфі, тобто в двовимірному просторі. На занят­тях використовуються вправи — зоровий і слуховий дик­тант. Дещо пізніше можна провести з дітьми словесні ди­дактичні ігри: «Що змінилося?», «Скажи навпаки», «Ку­ди підеш, що знайдеш?»

Крім того, в системі роботи слід передбачити закріп­лення знань на інших заняттях і в різних видах дитячої діяльності (гра, праця, конструювання).

Важливе значення у навчанні дітей дошкільного ві­ку має принцип наочності. Це пояснюється насамперед тим, що мислення дитини має переважно наочно-образ­ний характер. Я. А. Коменського справедливо вважають першим, хто на рівні сучасної йому передової педагогіч­ної науки обґрунтував принцип наочності. Використання наочності у навчанні Я. А. Коменський називав «золотим правилом дидактики». Він рекомендував все, що тільки можна, подавати для сприймання почуттями, а саме: ви­диме—'для сприймання зором, почуте — слухом, запа­хи — нюхом, те, що належить смакові, — смаком, доступ­не дотикові, — дотиком. Якщо які-небудь предмети від­разу можна сприйняти кількома почуттями, нехай вони відразу охоплюються кількома почуттями. Початок пі­знань завжди, як вказував Я, А. Коменський, випливає з відчуттів, адже немає нічого в розумі, чого раніше не було у відчутті.

Класична дидактика встановила принцип наочності, виходячи з узагальнення педагогічної практики. Резуль­тативніше навчання, що починається з розглядання пред­метів, спостереження явищ, процесів, подій навколишньо­го. Посилаючись на особливості психічного розвитку дітей дошкільного віку, К. Д. Ушинський писав, що дитяча при­рода ясно вимагає наочності: вчіть дитину яких-небудь п'ятьох невідомих їй слів, і вона довго й даремно мучитиметься над ними, а зв'яжіть з картинками двадцять та­ких самих слів і дитина засвоїть їх на льоту. Можна по­яснювати дитині дуже просту думку і вона вас не зрозу­міє, а коли тій самій дитині пояснювати складну картин­ку, то вона швидко все зрозуміє.

У методиці навчання дітей математики наочність нав­чання тісно пов'язана з активністю дитини.

Велике значення принцип наочності має у формуван­ні в дітей початкових знань з математики, бо високий рі­вень абстрагування математичних знань потребує опори на різноманітну конкретність. Свідоме. оволодіння еле­ментарними математичними знаннями можливе лише при наявності у дітей деякого чуттєвого пізнавального дос­віду, набування якого завжди пов'язане з безпосереднім сприйняттям навколишньої дійсності або пізнанням цієї дійсності через образотворчі і технічні засоби.

Використання наочності у навчанні має велике значен­ня за умови єдності першої та другої сигнальних систем. Демонстрування будь-яких наочних посібників супроводиться словом, яке спрямовує увагу дитини на головне. І. П. Павлов говорив, що нормальна людина користува­тиметься другою сигнальною системою ефективно доти, доки вона правильно співвідноситься з першою, з пред­метами навколишнього світу та їхніми образами. Слово, що втратило зв'язок з тими реальними предметами і яви­щами, які воно означає, перестає бути сигналом дійсно­сті, втрачає своє пізнавальне значення.

Для того щоб знання, набуті дітьми, були відображен­ням дійсності, її справжньою свідомістю, а не словесни­ми формулюваннями,' які зберігаються у пам'яті і не ма­ють ніякого пізнавального змісту, треба, щоб вони спи­ралися на відчуття.

Навчання математики в дитячому садку ґрунтується на конкретних образах, уявленнях. Ці конкретні уявлен­ня готують грунт для формування на їхній підставі пер­ших математичних понять. Без збагачення чуттєвого піз­навального досвіду неможливе повноцінне оволодіння математичними знаннями та уміннями.

Зробити навчання наочним — це не тільки створити зорові образи, а й включити дитину безпосередньо в пра­ктичну діяльність. На заняттях з Математики в дитячому садку вихователь залежно від навчальних завдань вико­ристовує різноманітні засоби наочності. Наприклад, при навчанні лічби можна запропонувати дітям реальні (м'я­чі, каштани, ляльки) чи умовні (палички, кружечки, кубики) предмети. При цьому предмети можуть бути різ­ними за кольором, формою, розміром. На підставі порів­няння різних конкретних множин дитина робить висновок про їхню кількість, рівність чи нерівність, У цьому разі провідну роль відіграє зоровий аналізатор. ' В іншому разі ці самі лічильні операції можна вико­нувати, активізуючи слуховий аналізатор: запропонува­ти полічити кількість оплесків, ударів у барабан та. ін Можна лічити, спираючись на тактильні, рухові відчуття.

Використання наочності у навчанні математики необ­хідне. Проте вихователь має пам'ятати, що наочність — не самоціль, а засіб навчання. Невдало дібрані точні посібники відвертають увагу дітей, заважають засвоєнню знань. Правильно дібрана наочність підвищує ефектив­ність навчання, викликає Живий інтерес у дітей, полегшує засвоєння та усвідомлення матеріалу.

Розглянемо систему основних положень (принципів), якими слід керуватися в організації навчання математики дошкільників. Всі вони зумовлені як метою та завданнями, що стоять перед дошкільними закладами, так і об'єктивними закономірностями виховання і розвитку дитини.

Загальнодидактичні принципи навчання перебувають у діалектичному взаємозв'язку і взаємодії. У навчально­му процесі вся система дидактичних принципів-реалізу­ється одночасно. Провідними з них є принципи розвива­ючого і виховуючого навчання. Реалізація решти принципів забезпечує свідоме оволодіння дітьми елементарними Математичними знаннями і вміннями, розвиток їхніх піз­навальних сил і можливостей.

"Так, реалізація принципу наочності в педагогічному процесі дитячого садка сприяє збагаченню і розширенню безпосереднього чуттєвого досвіду дітей, уточненню їхніх конкретних уявлень і тим самим розвитку спостережливості, значення якої у навчальній діяльності важко переоцінити.

Весь наочний матеріал умовно можна поділяти на два види: демонстраційний і роздавальний. Демонстраційний відрізняється від роздавального за розміром і визначенням. Демонстраційний матеріал більший за розміром, роз­давальний-менший.

Значення демонстраційного наочного матеріалу поля­гає в тому, що за його допомогою можна зробити процес навчання цікавим, доступним і зрозумілим дітям, створити умови, чуттєву опору для формування конкретних математичних уявлень і понять, для розвитку пізнавальних інтересів та здібностей.

Значення роздавального наочного матеріалу полягає, насамперед, в тому, що він дає змогу надати процесу нав­чання дійового характеру, включити дитину безпосеред­ньо у практичну діяльність.

Засобами наочності можуть бути: реальні предмети та явища навколишньої дійсності, іграшки, геометричні фігури, картини, малюнки, таблиці, моделі, схеми, діа­грами, картки із зображенням математичних символів — цифр, знаків дій (рис. 1— 7)-; широко використовується словесна наочність-~г образне описання об'єкта, явища навколишнього світу, художні твори, усна народна творчість.

Характер наочності, його кількість і місце у навчаль­ному процесі залежать насамперед від мети і завдань навчання, рівня засвоєння знань і навичок, від місця та співвідношення конкретного і абстрактного на різних етапах засвоєння знань. Так, при формуванні у дітей по­чаткових уявлень: про число та лічбу як наочний матеріал широко використовують різноманітні конкретні множи­ни, при цьому важлива їхня різноманітність (множина предметів, їхніх зображень, звуків, рухів). Вихователь звертає увагу дітей на те, що множина складається з окремих, елементів, вона може бути поділена на частини (підмножннй). Діти практично діють з множиною, посту­пово усвідомлюють основну ознаку при наочному порів­нянні множин — кількість.

Наочний матеріал сприяє розумінню дітьми того, що будь-яка множина складається з групи окремих предме­тів, які можуть перебувати в однаковому й неоднаково­му кількісному відношенні, а це готує до засвоєння ліч­би за допомогою слів-чиелівнйків. Одночасно діти вчать­ся розкладати" предмети правою рукою зліва направо.

Поступово; оволодівши лічбою множин, що Склада­ються з різних предметів, діти починають розуміти, що число не залежить ні від розміру предметів¹, ні від харак­теру розміщення їх. Вправляючись у наочному кількісно­му порівнянні множин, діти на практиці пізнають співвід­ношення між суміжними, числами (б менше за 7» а 7 більше ніж 6) і вчаться встановлювати рівність; На першому етапі навчання конкретні множини замінюються «числовими фігурами», «числовою драбинкою» тощо.

Як наочний матеріал використовуються сюжетні картинки, малюнки. Так, розгляд художніх картин дає змогу усвідомити, виділити, уточнити часові й просторовівідношення, характерні особливості розміру, форми навколишніх предметів.

Вже наприкінці третього — почату четвертого року життя дитина здатна сприймати множини, подані за до­помогою знаків, символів (квадратів,, кружечків та ін.). Застосування знакової (символічної),наочності дає змогу виділити істотні ознаки, зв’язки і відношення у певній чуттєво-наочній формі. Особливе значення символічна наочність має при навчанні дітей обчислювальної діяль­ності (використання цифр, знаків арифметичних дій, моделей), при формуванні у дітей просторових і часових уявлень.

Без безпосереднього практичного орієнтування дити­ни у просторі неможливе формування просторових уяв­лень і понять. Однак на певному етапі навчання, коли необхідне розуміння дітьми просторових відноціень, істотнішим, є не практичне орієнтування у просторі, а саме сприймання й розуміння просторових відношень за допо­могою графіків, схем, моделей.

Формування у дітей уявлень і понять про розмір та форму вже неможливе без наочності. У зв'язку з цим ви­користовуються різноманітні фігури як еталон форми, графічні й модельні зображення форм.

Однією з найпоширеніших форм наочності є навчальні таблиці, Застосування таблиць має педагогічний ефект лише в тому разі, коли демонстрування їх пов'язане не тільки з поясненням вихователя під час викладання нового матеріалу, а 6 з організацією самостійна роботи дітей. '

Широко використовуються на заняттях з математики посібники-аплікації (таблиці з рухомими і змінними де­талями, що закріплюються на вертикальній чи похилій площині за допомогою магнітних тримачів або іншими способами) фланелеграф. Ця форма наочності дає змогу дітям брати активну участь у виготовленні апліка­цій, робить навчальні заняття цікавішими і продуктивні­шими. Посібники-аплікації Динамічні, дають змогу ва­ріювати, урізноманітнювати моделі. Наприклад, за допомогою фланелеграфа зручно перегруповувати геометрич­ні фігури, розв'язувати арифметичні приклади та задачі.

До засобів наочності належать і технічні засоби нав­чання (ТЗН). Серед технічних засобів навчання з мате­матики дедалі більшого значення набувають екранні за­соби — діапроектори, епіпроектори та подібні. Застосу­вання технічних засобів дає змогу повніше реалізувати можливості вихователя, використовуючи готові ізографі­чні чи друковані матеріали. Рекомендується використо­вувати діапозитиви.

Вихователі можуть самі виготовляти наочний матері­ал, а також залучати дітей (особливо при виготовленні роздавального наочного матеріалу).

Матеріал виготовляють з паперу, картону, дроту, по­ролону, пап'є-маше. Часто як лічильний використовують природний матеріал (каштани, жолуді, черепашки, ка­мінчики). Щоб цей матеріал мав естетичний вигляд, йо­го покривають фарбами і лаками.

Для ілюстрації різних понять, пов'язаних з множина­ми предметів, нерідко використовуються універсальні множини. Такі множини-блоки у свій час були запропо­новані Л. С. Виготським і угорським психологом-мате­матиком Д. Дьєнешем. Пізніше детальніше цей матеріал розробив і описав логічні вправи з ним А. А. Столяр. (Див. Формирование элементарных математических пре­дставлений у дошкольников/Под ред. А. А. Столяра.— М.: Просвещение. — 1988. — С. 37.)

Комплект складається з 48 дерев'яних або пластма­сових блоків. Кожен блок має чотири властивості, якими повністю визначаються його форма, колір, розмір і тов­щина. -

Є чотири форми: коло, квадрат, трикутник і прямокутник; три кольори: червоний, синій і жовтий; два розміри: великий і маленький і дві товщини: товста і тонка. Автор назвав цей дидактичний матеріал «просторовим варіантом».

Паралельно з цим можна використати «плоский ва­ріант» блоків, якими є геометричні фігури. Цей комп­лект складається з 24 фігур. Кожна з цих фігур повністю визначається трьома властивостями: форма (коло, квад­рат, трикутник і прямокутник), колір (червоний, синій, жовтий) і розміром (великий, маленький).

Наочний матеріал має відповідати певним вимогам:

предмети для лічби та зображення мають бути відо­мі дітям, їх слід брати з навколишнього життя;

щоб учити дітей порівнювати кількість у різних су­купностях, потрібна різноманітність дидактичного матеріалу, що сприймається різними органами чуттів (на слух, візуально, на дотик);

наочний матеріал має бути динамічним і в достатній кількості; відповідати гігієнічним, педагогічним і есте­тичним вимогам.

Особливі вимоги ставляться до методики використання наочного матеріалу. При підготовці до занять вихо­ватель ретельно продумує, коли (у якій частині заняття), в якій кількості і як буде використано наочний матері­ал. Треба правильно дозувати наочний матеріал. Негативно позначається на результатах навчання як недос­татнє використання його, так і надлишок, і надзвичайна різноманітність..

Вибір наочних посібників та поєднання їх залежать від мети та завдань, які треба виконати на занятті, від рівня засвоєння знань і навичок. Наочність не повинна використовуватись лише для активізації уваги. Це дуже вузька мета. Необхідно глибше аналізувати дидактичні завдання і відповідно добирати наочний матеріал. Так, якщо діти дістають початкові уявлення про ті чи інші властивості, ознаки об'єкта, то обмежуються невеликою кількістю посібників. У молодшій групі, ознайомлюючи дітей з тим, що. множина складається з окремих елемен­тів, вихователь демонструє множину однакових кілець на підносі. Цього буває досить для одного заняття. При ознайомленні дітей п'ятого року життя з новою геомет­ричною фігурою — трикутником — вихователь демонст­рує різноманітні за кольором, розміром і формою три­кутники (рівносторонні, різносторонні, рівнобедрені, прямокутні). Без такої різноманітності неможливо виді­лити істотні ознаки фігури — кількість сторін ї кутів, не­можливе узагальнення, абстрагування. Для того щоб показати дітям різні зв'язки, відношення, необхідно по­єднувати кілька видів і форм наочності. Наприклад, при вивченні кількісного складу числа з одиниць використо­вують різні іграшки, геометричні фігури, таблиці та Ін­ші види наочності на одному занятті.

Способи використання наочності у навчальному про­цесі різноманітні: демонстраційний, ілюстративний і ді­йовий.

Демонстраційний спосіб використання наочності ха­рактеризується тим, що спочатку вихователь показує, наприклад, геометричну фігуру, а потім разом з дітьми розглядає, обстежує її.

Ілюстративний спосіб передбачає застосування наочного матеріалу для ілюстрації, конкретизації повідом­лення вихователя. Наприклад, при ознайомленні з по­ділом цілого на частини вихователь підводить дітей до необхідності цього процесу, а потім практично виконує поділ.

Для дійового способу використання наочності харак­терний зв'язок слова вихователя з дією. Прикладом цьо­го може бути навчання дітей безпосереднього порівняння множин накладанням і прикладанням або навчання ді­тей вимірювання, коли вихователь розповідає і показує, як треба вимірювати.

Як правило, на занятті з математики використовуєть­ся багато посібників, тому дуже важливо продумати міс­це й порядок розміщення їх. Демонстраційний матеріал розміщують у зручному для користування місці, у відпо­відній послідовності. Після використання певного наоч­ного матеріалу його треба прибрати, щоб не відволіка­ти увагу дітей. З цією метою добре використовувати ко­робочки, серветки, ширмочки. Роздавальний матеріал дітям молодшої групи дають в індивідуальних конвертах, коробках, на підносах, старшої групи — на спільному підносі на кожен стіл.

Треба навчити дітей користуватися роздавальним ма­теріалом. Для цього вихователь стежить, щоб діти сві­домо і самостійно виконували практичні дії, акуратно брали матеріал правою рукою, розміщували його відпо­відно до завдання, після роботи з ним клали на місце. Використання наочного матеріалу — не самоціль, а лише засіб, який забезпечує успішне навчання. Ефектив­ність навчання досягається поєднанням слова виховате­ля і засобів наочності, оскільки процес формування по­нять невіддільний від конкретних уявлень, від форму­вання способів дій.