Решение. 2 рассмотрим треугольник В1ВД;

1 V=abc=S*H

2 рассмотрим треугольник В₁ВД;

а) треугольник В₁ВД – прямоугольный, так как ВВ₁^АВСД,

б) ÐВ₁ДВ=45⁰, отсюда следует ÐДВ₁В=45⁰,Þ треугольник В₁ВД - равнобедренныйÞ ВВ₁=ВД=4 см

3 треугольник АВД – прямоугольный, так как в основании АВСД – квадрат и АВ=АД

пусть АВ = АД = а, по теореме Пифагора

а²+а²=4²

2а²=16

а²=8

а₁= и а₂= - (посторонний корень)

4 см³

Ответ: объём параллелепипеда равен 32 см³

Задача 3. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой см вокруг своего катета.

В

А О С

Решение.

1)

2) Δ АОВ - прямоугольный, равнобедренный АО=ВО, по т. Пифагора найдем

R=ОА

Пусть АО = а, тогда

а² + а² =

2а²=18

а² =9

а₁=3 - радиус и высота

а₂ = - 3 п. к.

3)

Ответ:

Задача 4. Объём шара см³. Вычислите площадь поверхности шара.