Выполнить задания. 1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45⁰. Найти боковое ребро параллелепипеда.

2. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13см, BC=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник ABC, в котором . Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найти тангенс двугранного угла при ребре AC.

4. Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5см. Найти площадь боковой поверхности призмы.

5. Высота цилиндра равна 12см, а радиус основания – 10см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

6. Высота конуса равна 12см. Найти площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60⁰, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 30⁰.

7. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10см. Найти расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16см.

8. Сфера касается граней двугранного угла в 120⁰. Найти радиус сферы и расстояние между точками касания, если расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла равно а.

3. Практическая работа на решение прикладных задач.