Изготовить макеты цилиндра и конуса, усеченного конуса

1. Развертка цилиндра состоит из двух оснований в форме кругов (верхнего и нижнего) и боковой поверхности в форме правильного прямоугольника. Высота боковой поверхности равна высоте цилиндра, а ширина - длине окружности основания. Можно рассчитать все параметры цилиндра.

Придать прямоугольнику криволинейную поверхность возможно двумя путями:

- Прокатать через вал (карандаш, ручку)

- Вертикально надрезать поверхность на 1\3 толщины развертки с наружной стороны через 3-5 мм

Второй способ позволяет получить поверхность лучшего качества.

Основания в развертке необходимо снабдить нить монтажными элементами. Для этого на кругах основания требуется построить отвороты в виде треугольников, надрезать их с наружной стороны и загнуть.

Получив все элементы развертки цилиндра, можно приступать к его склеиванию.

2. Конус также является простым телом вращения. В основании конуса лежит круг. Боковая поверхность конуса на развертке представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей. Для построения развертки конуса графическим способом разделим плоскость основания на 12 (16, 24 и т.д.) частей и отложим измерителем 12 таких частей на длине окружности, проведенной радиусом, равным длине образующей. Точность построения боковой развертки конуса увеличивается с увеличением количества частей, на которые разбит круг. После этого следует надрезать боковую поверхность конуса через 3-5 мм снаружи, вдоль образующей. Для изготовления макета конуса, как и для цилиндра, необходимо у оснований сделать монтажные отвороты. С их помощью можно будет склеить основания с боковой поверхностью. Качество макета будет зависеть от точности построения развертку.

3. Часто используют усеченные формы конуса. Если плоскости основания параллельны секущей плоскости, то в сечении получается круг.

4. Решение задач и упражнений по образцу.

Задача 1. Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса.