Сложение

Рассмотрим задачу, которую решают первоклассники: «Петя нашел 4 гриба, а Нина — 3. Сколько всего грибов нашли ребята?» Задача решается при помощи действия сложения: 4-1-3 = 7. Но как объяснить, почему использовано сложение, а не другое действие?

Представим условие задачи наглядно, изобразив каждый гриб, который нашел Петя, кружком, а каждый гриб, найденный Ниной, квадратом (рис. 89). Чтобы ответить на вопрос задачи, надо к грибам Пети добавить (присоединить) грибы Нины, т. е. объединить два множества грибов (рис. 90), и сосчитать, сколько в этом объединении оказалось элементов. Видим, что сложение целых неотрицательных чисел оказывается тесно связанным с операцией объединения множеств.

3. Учащимся дается задави: «Составьте две задачи, которые ре­шаются так: 16 + 4 = 20». Можно ли составить три задачи по этому условию? пять задач? На основании какого теоретического положе­ния это возможно?

4. Запишите число I в виде суммы двух целых неотрицатель­ных чисел двумя способами.

5. Сколькими способами можно записать число 2 в виде суммы двух целых неотрицательных чисел?

6. Какие два числа можно сложить, чтобы получить в сумме число 3? Запишите все возможные случаи.

7. Как можно распределить 6 тетрадей между двумя учени­ками?

8. Как можно распределить 6 тетрадей между двумя учениками, если каждый из них должен получить хотя бы одну тетрадь? Чем отличается эта задача от задачи 7?

9. Используя определение суммы нескольких слагаемых, найдите значение выражения: 1) 13 + 6+18 + 34 + 29; 2) 15 + 28 + 4+17 + + 36+1.

10. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются сложением:

1) По тропинке идут 4 утки и 6 гусей. Сколько всех птиц идет по тропинке?

2) В пакет положили 3 груши и 8 яблок. Сколько фруктов положили в пакет?