Множества и понятия

Как известно, любое понятие имеет объем. Ранее мы говорили об объеме понятия, названного некоторым термином, как о сово­купности объектов, которые можно назвать этим термином. С тео­ретико-множественных позиций объем понятия — это множество объектов, которые можно назвать словом, обозначающим поня­тие. Например, объем понятия «треугольник» — множество треуголь­ников, объем понятия «прямой угол» — множество прямых углов.

Подход к объему понятия как множеству дает возможность наглядно представлять отношения между понятиями.

Рассмотрим два понятия: понятие а — «прямоугольник» и по­нятие Ъ — «квадрат». Обозначим их объемы соответственно бук­вами А к В. Так как всякий квадрат является прямоугольником, то при помощи кругов Эйлера отношения между объемами дан­ных понятий изображаются так, как на рисунке 26. В этом слу­чае говорят, что понятие «прямоугольник» является родовым по отношению к понятию «квадрат», а понятие «квадрат» — видовым по отношению к понятию «прямоугольник».

Существуют понятия, которые не находятся в отношении рода и вида. Например, понятия «квадрат» и «треугольник» — их объе­мы не находятся в отношении включения.

Понятия рода и вида относительны: одно и то же понятие мо­жет быть родовым по отношению к одному и видовым по отно­шению к другому. Например, понятие «прямоугольник» родовое по отношению к понятию «квадрат» и видо­вое по отношению к понятию «четырех­угольник».

Для одного и того же понятия можно ука­зать несколько родовых по отношению к нему понятий. Так, для понятия «прямоугольник» родовыми являются понятия «четырехуголь­ник», «параллелограмм», «многоугольник». Среди них можно указать ближайшее. Для понятия «прямоугольник» ближайшим родо­вым понятием является понятие «параллело­грамм». Рис. 26