Угол между двумя прямыми на плоскости

Определение 1. Углом между двумя прямыми на плоскости называется угол между любыми направляющими векторами этих прямых.

Согласно этому определению каждый из двух смежных углов и является углом между прямыми и . Если прямые заданы общими уравнениями: , , то взяв за направляющие векторы и , получаем формулу

.

Поэтому:

1) прямые и перпендикулярны Û ;

2) если прямые и заданы угловыми коэффициентами и , то они будут перпендикулярны Û .

30) Взаимное расположение прямых на плоскости.

Пусть прямые и заданы уравнениями и .

Теорема 1.1) Прямые и параллельны Û .

2) и пересекаются Û .

3) и совпадают Û .