Ступенчатые матрицы

Определение1. Ступенчатой матрицей будем называть матрицу, удовлетворяющую следующим двум условиям:

1) все нулевые строки находятся ниже всех ненулевых;

2) у каждой ненулевой строки, кроме первой, число нулевых элементов, предшествующих первому ненулевому, больше, чем у предыдущей строки.

Например, ступенчатыми являются матрицы

Частным случаем ступенчатой матрицы является треугольная матрица вида

Теорема1. Ранг ступенчатой матрицы равен числу ее ненулевых строк.