Существование и нахождение обратной матрицы

Определение1. Матрица называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля, и вырожденной в противном случае.

Теорема 1. Для того чтобы матрица была обратимой, необходимо и достаточно, чтобы она была невырожденной. При этом обратная матрица находится по формуле

, где .

Матрица называется присоединенной.

Пример1. Пусть . Так как , матрица имеет обратную. Найдем ее.

, , , ;

, ;

.