Разложение на простые дроби

В этом случае эквивалентная функция Q(s) = f(s)/φ(s) представляется в виде суммы n элементарных дробей (n = deg[ f(s) ]), соответствующих корням s_i кратности a_i многочлена φ(s):

.

.

где C_ai, d_ai – коэффициенты, определяемые в соответствии с пунктом 1).

Если корни s_i являются комплексными, то каждой паре комплексно-сопряженных корней s = φ±jy соответствует a_i простых дробей

Коэффициенты b_kj определяются путем:

При этом, если f(s) и φ (s) не имеют совпадающих корней, то каждому действительному корню s_i = v уравнения φ (s)=0 соответствует a_i простых дробей

1) умножением обеих частей на φ (s) и последовательным дифференцированием полученных равенств.

2) умножением обеих частей последнего равенства на φ (s) и приравниванием коэффициентов при одинаковых степенях s в обеих частях полученного равенства;