Длина кривой. Спрямляющая кривая. Натуральная параметризация

Опр.:

- длина ломаной

- длина кривой

Опр.:

Если длина кривой конечна, то кривая называется спрямляемой.

Утв.:

.

Следствие 1.:

Если:

на

То:

Док-во:

Опр.: Натуральная параметризация – параметризация, при которой в качестве параметра используется - длина кривой от начала до данной точки.

Замечание:

Здесь и далее:

Следствие 2.:

Если: перейти от параметра к параметру

То:

Док-во: