Определение. 15.14.Прямоли-нейчатые повер-хности, образо-ванные директ-рисами эллип-тических сече-ний трёхосного эллипсоида

15.14. Прямоли-нейчатые повер-хности, образо-ванные директ-рисами эллип-тических сече-ний трёхосного эллипсоида, со-ответственно параллельных плоскостям его симметрии, на-зываются директрисными и являются ци-линдрическими.

Так как у трёхосного эллипсоида три ос-

новных семейства параллельных сечений,

(одно горизонтальное и два вертикальных), то у каждого из них существует своя дирек-трисная поверхность;

9. Семейство горизонтальных сечений

(а) имеет фронтально-проецирующую ди-ректрисную поверхность S с направляю-щим эллипсом l, большая полуось которого относится к малой полуоси как 1,618: 0,618;

10. Семейство фронтальных сечений (b) имеет горизонтально-проецирующую дирек-трисную поверхность W с направляющим

эллипсом t;

11. Семейство профильных сечений (с) имеет горизонтально-проецирующую дирек-трисную поверхность L с направляющим эллипсом n;

12. Поверхности S, W и L, будучи соот-ветственно проецирующими, между собою пересекаются, образуя некоторый аналог габаритного параллелепипеда, цилиндри-ческие грани которого касательны эллипсо-ида Ф в его вершинах А, В, С, D, M и N. (см. рис. 15. 84);

13. Так как направляющие линии l, t и n

цилиндрических директрисных поверхнос-тей S,W и L являются эллипсами, то у них есть свои директрисы, которые определяют

в пространстве соответствующие этим по-верхностям некоторые директрисные плос-кости, являющиеся гранями некоторого вто-рого директрисного параллелепипеда. Его не трудно представить, поэтому на рис. 15.84 он условно не показан.