Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Изобразительные свойства ортогональных проекций параболоида вращения



(рис. 15.78)

Определителем поверхности па-раболоида вращения является линия а параболы и её действительная ось как ось вращения i.

Если ось вращения занимает гори-зонтально-проецирующее положение, то очерком горизонтальной проекции Ф1 собственно поверхности Ф парабо-лоида является окружность с1 как гори-зонтальная проекция траектории вра-щения точки С, принятой за конечную точку пароболы. Часть картинного про-странства горизонтальных проекций, ог-раниченная очерком с1, заполняется

проекциями элементов линейного кар-каса поверхности, состоящими из ради-

ально расположенных проекций конгру-энтных парабол и концентрических ок-

Рис.15.78. Графическая модель параболоида вращения.

Рис.15.79. Геометрическая модель косого винтового коноида

ружностей, изображающих её паралле-ли.

Очерком фронтальной проекции Ф2 параболоида вращения является фрон-тальная проекция а2 образующей пара-болы а в её натуральную величину, ограниченная сверху горизонтальной прямолинейной проекцией с2 траекто-рии вращения точки С.

Часть картинного пространства фронтальных проекций, ограниченная очерковыми линиями а2 и с2, заполняет-ся проекциями элементов линейного каркаса поверхности, - её параллеле-лей и меридианов.

Так как директриса параболы явля-ется её неотъемлемым элементом, то она, вращаясь, образует горизонталь-ную директрисную плоскость d, подле-жащую изображению (см. d2,d1 ).

15.2.3. Конструктивные свойства косого винтового коноида и изобразительные свойства его ортогональных проекций

(рис.15. 79, 15. 80).

Определение 15.10. Кривая повер-хность Ф, образованная движением прямолинейной образующей l, пересе-кающей винтовую направляющую m и прямолинейную направляющую I под постоянным углом j°, называется ко - сым винтовым коноидом.

Для соблюдения постоянства угла j ° необходимо, чтобы образующая l была бы параллельна соответствую-щим образующим некоторой конической поверхности S с таким же углом между её образующими и осью i.

Поверхность S называется направ-ляющей, а поверхность Ф, образуемая с её помощью, относится в классу по-верхностей с направляющей поверхнос-тью.

В определитель поверхности ко-сого винтового коноида Ф входят две направляющие линии – винтовая m и ось і, образующая l и коническая по-верхность S с заданным углом j° на-клона её образующих к оси і.

Ф = [ m, i, l || (l1 Î S) ], Ð i l = j°- const..

Очерком горизонтальной проекции

Ф1 поверхности Ф является окружность

m1 горизонтальной проекции цилиндри-

ческой винтовой линии m.

Часть картины, ограниченная очер-ковой линией, заполняется равномерно расположенными 12-ю радиальными отрезками как горизонтальными проек-циями последовательных положений образующей l, а также некоторой окруж-ностью b1, изображающей основание направляющей конической поверхности S с заданным углом наклона её образующей к оси i.

Рис.15.80. Графическая модель косого винтового коноида

Очерк фронтальной проекции Ф2 по-верхности Ф складывается из несколь-ких линий: фронтальной проекции m2 направляющей винтовой линии m в ви-де одной волны синусоиды, двух фрон-тальных проекций l2 образующей l соот- ветственно в начальном и конечном положениях и очерковой линии е2, оги-бающей проекции образующих в неко-торых положениях.

Фигура очерка фронтальной проек-ции поверхности Ф заполняется проек-циями образующей в её последовате-льных положениях, параллельных со-ответствующим образующим направля-ющей поверхности S.

Рис.15.81. Графическая модель сложной поверхности вращения

Рис.15.82. Определитель поверхности

трёхосного эллипсоида

Рис.15.83. Геометрическая модель

трёхосного эллипсоида





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 550 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...