Изобразительные свойства ортогональных проекций растянутого эллипсоида

(рис. 15. 77)

Определителем поверхности рас-тянутого эллипсоида является линия а собственно эллипса и его малая ось CD как ось вращения i.

Если ось вращения занимает гори-зонтально-проецирующее положение, то очерком горизонтальной проекции Ф₁ собственно поверхности Ф растянутого эллипсоида является окружность е₁ ди-аметра, равного длине большой оси АВ эллипса а, т.е., проекция его экватора е. В структуру горизонтальной проекции растянутого эллипсоида вращения вхо-дит концентрическая с линией е₁ окруж-ность S₁ как горизонтальная проекция директрисного цилиндра S.

Часть картинного пространства го-ризонтальных проекций, ограниченная очерковой линией е₁, заполнена 12-ю радиально расположенными проекция-ми последовательных положений обра-зующего эллипса а, фокусы F¹ и F² ко-торых, вращаясь, образовали внутри е₁ фокусную окружность f₁ .

В плоскости экватора е эллипсоида

на поверхности директисного цилиндра

S расположена окружность k как траек-

тория вращения оснований директрис К и L.

Очерком фронтальной проекции Ф₂ собственно растянутого эллипсоида вращения Ф является фронтальная проекция а₂ эллипса а в его натураль-ную величину.

Часть картинного пространства фронтальных проекций, ограниченная очерком а₂, заполнена фронтальными проекциями последовательных положе-ний вращающегося эллипса как фигур, родственных очерковой линии при оси родства, совпадающей с осью враще-ния.

Так как основания директрис К₂ и L₂ являются полюсами фокальных хорд окружности с, описанной вокруг обра-зующего эллипса а, то:

1. Окружность с, вращаясь, образу-ет сферу S, описанную вокруг эллипсо-ида Ф;

2. Концы фокальных хорд окружно-сти с, вращаясь, описывают свои окруж-ности, плоскости кривизны которых ка-саются эллипсоида Ф в концах C и D его малой оси;

3.Траектория k вращения основа-ний директрис и окружности, образо-ванные вращением концов фокальных хорд, задают две конические поверхно-сти D с общей осью вращения и общим основанием, - окружностью k.