Конструктивные свойства золотого трёхосного эллипсоида

1. В плоскости хОу лежит золотой элли-пс а экваториального сечения эллипсоида с отношением полуосей 1: 0,786 как обязате-льное условие его дальнейшего конструи-рования;

2. В плоскости zOy лежит золотой меридиональный эллипс с, большой полу-осью которого является малая полуось ОD

экватора а, а значение малой полуоси ОМ по построению оказывается равным 0,618 от значения большой полуоси ОА.

Рис.15.86. Образование омбилических точек P, Q, R, S золотого трёхосного эллипсоида

Рис.15.87. Линейный каркас трёхосного эллипсоида из окружностей.

Рис.15.88. Графическая композиция

совмещённых очерков ортогональных проекций золотого трёхосного эллипсоида

3. В плоскости хОz лежит меридиональ-ный эллипс b, большая полуось которого равна 1,000, а малая, - 0,618, т.е., вписыва-ется в золотой прямоугольник и является производным от эллипса а;

4. Линии сечения золотого эллипсоида плоскостями, параллельными плоскостям его симметрии, подобны линиям эллипсов, лежащих в этих плоскостях;

5.Точки P, Q, R, S на меридиане b, удалённые от центра О на расстояние, рав-ное длине малой полуоси ОD экватора а яв -

ляются омбилическими или точками окру-гления, так как они, попарно симметричные относительно оси у, определяют вместе с нею плоскости a и b, пересекающие дан-ный эллипсоид по окружностям максима-льного радиуса. Ведь окружности являются эллипсами с равными осями и поэтому все сечения данного эллипсоида плоскостями, параллельными плоскостям a и b, будут ок-ружностями, из которых также может быть образован линейный каркас трёхосного эл-липсоида (рис.15. 86, 15. 87);

6. Будучи попарно симметричнымиот-носительно плоскости хОу, точки Р и S, Q и R определяют две вертикальные фокаль-ные хорды эллипсоида, так как пересекают плоскость его экватора в его фокусах F¹ и F²;

7. Прямые PQ и SR пересекают ось z в точках, удалённых от начала О на расстоя-ния, равные полуфокальным расстояниям ОF³ и OF⁴ эллипса с профильного мериди-ана;

8. Плоскости a и b круговых сечений эллипсоида пересекаются между собой под углом 76°20¢, значение которого равно значению угла между противо-положными гра-нями пирамиды фараона Хеопса при его вершине: