Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Изобразительные свойства ортогональных проекций сферической поверхности



(рис.15.72)

Определителем сферической пове-верхности является исходная окруж-ность m и любой из её диаметров в качестве оси вращения.

Если эта ось вертикальна, то она пересекает поверхность Ф в двух точ-ках N и S, называемых соответственно её северным и южным полюсами. Плос-кие линии m, соединяющие полюса сферы Ф, называются её меридиана-ми.

Меридиан m, параллельный П2, на-зывается главным. Его проекция m2 яв-ляется очерком фронтальной проекции Ф2 поверхности Ф.

Различные точки меридиана, вра-щаясь вокруг оси i, образуют горизон-тальные параллели сферической пове-рхности Ф. Самая большая из них назы-вается её экватором.

Горизонтальная проекция е1 эквато-

ра е является очерком горизонтальной проекции Ф1 поверхности Ф.

Так как главный меридиан m и эква-тор е являются соответственно фрон-тальной и горизонтальной линиями уро-вня, то их проекциями m2 и е1 являются конгруэнтные окружности, а проекции всех плоских линии типа а, b,.. на сфе-ре, параллельных линиям m и е, также выглядят окружностями а1 и b2 своих радиусов.

К слову сказать, все плоские линии на сферической поверхности являются окружностями, но только те выглядят в натуральную величину, которые явля-ются линиями уровня. В противном слу-чае их проекциями будут эллипсы. Поэ-тому для задания точки А на сфере не-обходимо считать её принадлежащей той (а) или иной (b) её линии уровня.

Сферическую поверхность можно образовать вращением любой принад-лежащей ей линии (см. рис.12. 52).

Изобразительные свойства ортогонльных проекций закрытого тора (рис.15.73)

Определителем поверхности за-крытого тора является исходная окру-жность l и её произвольная хорда, при- нимаемая за ось вращения i. Так как, в отличии от диаметра, хорда разбивает окружности на две неодинаковые дуги,

Рис.15. 73. Графическая модель поверхности закрытого тора

то каждая из них, вращаясь, образует свою поверхность. Большая дуга обра-зует внешнюю оболочку Ф закрытого

тора, а меньшая дуга,- её внутреннюю

Рис. 15.74. Графическая модель поверхности открытого тора.

 

Рис. 15.75 Графическая модель поверхности глобоида

веретенообразную оболочку S.

Очерком горизонтальной проекции закрытого тора является окружность е1 его экватора е. Внутри очерка е1 есть еще две окружности, - проекция о1 тра-ектории о вращения центра О образу-ющей окружности l и окружность с1 как проекция экватора внутренней оболоч-ки S.

Очерком фронтальной проекции Ф2 закрытого тора Ф является фигура, со-стоящая из двух симметричных относи-тельно i2 полуокружностей l2, сопряжен-ных горизонтальными прямыми. Внутри этого очерка содержатся продолжения очерковых полуокружностей, которые пересекаются в точках, определяющих их радикальную ось, принятую за ось вращения как внешней, так и внутрен-ней оболочки закрытого тора.

Если образующая l не занимает по- положение линии уровня, то на фронта-льную плоскость проекций она проеци-руется в виде эллипса l2.





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 359 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...