![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Геометрическая идея метода:
Из эвклидовой геометрии известно, что:
1. Две нетождественные плоскости пересекаются по одной прямой линии;
2. Одна прямая линия определя-ется двумя нетождественными точками;
3. Одна точка является результа-том пересечения трёх нетождествен-ных плоскостей.
Получается, что для определения
вида взаимного расположения двух
плоскостей общего положения следует
![]() |
Рис. 10.12. Геометрическая идея метода вспомогательных секущих плоскостей
попытаться построить линию m их пе-ресечения, для чего достаточно опре-делить две общие для них точки М и N, которые следует понимать как резу-льтаты последовательного пересече-ния двух заданных плоскостей a и b двумя вспомогательными плоскостями
s и t.
Отсюда вытекает общий алгоритм конструктивного решения прямой пози-ционной задачи № 1:
1. s;
2. а = s х a;
3. b = s х b;
4. M = a х b;
5. t;
6. c = t х a;
7. d = t х b;
8. N = c х d;
9. MN = m = a х b.
В частности, после построений ли-ний а и b, c и d может оказаться, что:
1. а º b, c º d и тогда a º b;
2. а || b, c || d и тогда m || a, b, c, d
или a || b.
При этом следует понимать, что по-следовательные операции этого алго-ритма прежде осуществляются мыс-ленно, в эвклидовом пространстве ра-циональных знаний, а затем графи-чески кодируются в картинном прост-ранстве ортогональных проекций.
Другими словами, алгоритм графи-
ческого решения этой задачи должен
состоять из команд геометрических
операций и следующих за ними команд
их графических реализаций.
Вариант 1: a (D АВС, b (р || q)
(рис.10.13)
![]() |
Рис. 10.13. Графическое решение
варианта 1 прямой позиционной
задачи №1
Вариант 2. a (h1° х f2°), b (D ABC)
(рис.10.14)
![]() |
Рис. 10.14. Графическое решение
варианта 2 прямой позиционной
задачи №1
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 271 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!