Задания для самостоятельного выполнения. Провести краткое аналитическое исследование заданной функции: найти координаты точек пересечения с координатными осями; найти и построить наклонные асимптоты;

Задание 1.

Провести краткое аналитическое исследование заданной функции: найти координаты точек пересечения с координатными осями; найти и построить наклонные асимптоты; записать уравнения вертикальных асимптот. Изобразить график заданной функции.

Варианты:

Задание 2.

Провести аналитическое исследование заданной функции с помощью ее производной: найти нули производной и координаты точек экстремума. Построить графики заданной функции и ее производной.

Варианты:

Задание 3.

Провести аналитическое исследование заданной функции с помощью второй производной: найти нули второй производной; найти координаты точек перегиба функции; найти интервалы выпуклости и вогнутости функции. Построить графики заданной функции и ее второй производной.

Варианты: