Задания для самостоятельного выполнения

Задание 1.

Умножая на матрицы специального вида, сформируйте матрицу-столбец и матрицу-строку, соответственно равные j -му столбцу и i -ой строке заданной матрицы. Вычислите суммы элементов j -го столбца и i -ой матрицы. Переставьте местами первую и вторую строки и первый и второй столбцы матрицы.

Варианты:

Задание 2.

Доказать, что матрица является ортогональной: 1) Проверить выполнение условия ;

2) Проверить выполнение условия ;

3) Убедиться, что модуль определителя матрицы А равен 1;

4) Убедиться, что сумма квадратов элементов произвольного столбца матрицы А равна 1.

5) Убедиться, что сумма произведений элементов произвольного столбца матрицы А на соответствующие элементы ее другого произвольного столбца равна нулю.

6) Убедиться, что сумма произведений элементов произвольной строки матрицы А на соответствующие элементы ее другой произвольной строки равна нулю.

Задание 3.

Вычислить определитель матрицы Р разложением по второй строке и третьему столбцу.

Варианты: