Основные понятия и формулы
Прямоугольная декартова система координат на плоскости (соответственно в пространстве) состоит из фиксированной точки O – начала координат и фиксированного ортонормированного базиса 
(соответственно 
). Прямые, проходящие через начало координат с направлением на них, задаваемым векторами 
и 
называются, соответственно, осями координат 
и 
(или 
и 
).
Координатами точки M в данной системе координат называются координаты радиус-вектора 
в выбранном базисе:
(рис. 7.1),
(рис.7.2).
Хотя в принятом нами определении понятие координат вектора первично, а понятие координат точки вторично, во многих задачах геометрии изначально известны только координаты точек. Если известны координаты начала
A и конца
B вектора, то
координаты вектора 
находим, вычитая из координат конца B вектора соответствующие координаты его начала A:
. (7.1)
Координаты точки 
, делящей отрезок 
, 
, 
, в отношении 
находятся по формулам
, 
, 
. (7.2)
В частности, координаты середины M отрезка являются полусуммами координат его концов:
, 
, 
. (7.3)
В случае плоскости в формулах (7.1)–(7.3) остаются только координаты 
и 
.
