Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Алгебраическим дополнением элемента квадратной матрицы -го порядка называется определитель матрицы -го порядка, полученной из вычеркиванием -й строки и -го столбца, в которых находится , умноженный на .
Теорема Лапласа. Любой определитель можно представить в виде суммы произведений элементов строки (столбца) на их алгебраические дополнения:
, ; (1.4)
, . (1.5)
Равенства (1.4) и (1.5) называются разложениями определителя по -й строке и -му столбцу. Их смысл состоит в том, что вычисление определителя -го порядка сводится к вычислению определителей -го порядка – алгебраических дополнений.
6) Определитель со строкой (столбцом) из нулей равен нулю.Определитель с двумя пропорциональными, в частности, с двумя одинаковыми строками равен нулю.
7) Если к какой-нибудь строке (столбцу) определителя добавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число, то определитель не изменится.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 204 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!