Матрицы. Матрицей размера (или просто -матрицей) называется прямоугольная таблица чисел (элементов матрицы) из строк и столбцов

Матрицей размера (или просто - матрицей) называется прямоугольная таблица чисел (элементов матрицы) из строк и столбцов. При конкретных значениях и задать матрицу можно, просто записав эту таблицу; например,

, , –

разные формы записи одной и той же -матрицы. Мы будем пользоваться записью в круглых скобках. В общем случае матрица обычно обозначается прописной буквой, например, , а ее элемент, стоящий в -ой строке, -м столбце, соответствующей строчной буквой с индексами и . Обозначения:

, , .

Для матрицы , например, , а .

Задать -матрицу означает задать правило вычисления любого ее элемента по номерам строки и столбца , в которых он находится.

Матрица размера называется квадратной матрицей -го порядка:

.

Числа , ,…, образуют главную диагональ квадратной матрицы.

Квадратная матрица называется (верхне) треугольной, если все ее элементы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю: при . Важная роль треугольных матриц будет ясна из дальнейшего.

-матрицу часто называют строкой или арифметическим вектором-строкой длины , -матрицу – столбцом или арифметическим вектором-столбцом высоты .