ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. Научно-методическим советом университета

В.Ш. Ройтенберг, Л.А. Сидорова

ЛИНЕЙНая АЛГЕБРа

И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Рекомендовано

научно-методическим советом университета

в качестве учебного пособия

Ярославль 2015

УДК 517(07)

ББК 22.1

Р65

Ройтенберг, В. Ш.

Р65 Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие / В.Ш. Ройтенберг, Л.А. Сидорова. – Ярославль: Издат. дом ЯГТУ, 2015. –

ISBN

В каждом разделе приводятся основные понятия, утверждения и формулы, подробно разбираются решения типовых задач, даны задачи для самостоятельного решения. Даны варианты тестов по темам: «матрицы и системы линейных уравнений», «векторная алгебра» и «аналитическая геометрия».

Предназначено для студентов технических и экономических специальностей при изучении курса математики.

УДК 517(07)

ББК 22.1

Рецензенты:.

ISBN

ã Ярославский государственный технический университет, 2015

ОГЛАВЛЕНИЕ

	Предисловие…………………………………………………………...
1.	Определители………………………………………………………….
2.	Операции над матрицами…………………………………………….
3.	Решение систем линейных уравнений………………………………
4.	Ранг матрицы………………………………………………………….
5.	Линейные операции над векторами………………………………….
6.	Линейные операторы…………………………………………………
7.	Декартова система координат………………………………………..
8.	Скалярное произведение……………………………………………..
9.	Векторное и смешанное произведения……………………………...
10.	Плоскость и прямая в пространстве…………………………………
11.	Прямая на плоскости………………………………………………….
12.	Кривые второго порядка……………………………………………..
	Библиографический список
	ПРИЛОЖЕНИЕ. ОБРАЗЦЫ ТЕСТОВ
	Ответы

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее пособие предназначено студентам, изучающим курс линейной алгебры и аналитической геометрии в объеме программы для высших технических заведений.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия – первый математический курс, который студенты изучают в вузе. Матрицы, определители, системы линейных уравнений, линейные операторы, уравнения плоскостей и прямых – вопросы, значительно отличающиеся от того, с чем студенты имели дело в школе. Чтобы этот большой и новый для студента материал был усвоен за небольшое время, отведенное на его изучение, необходима систематическая работа по освоению терминологии, основных понятий и методов. Предлагаемое пособие предназначено для помощи студентам в организации такой работы.

Пособие можно использовать в самостоятельной работе студентов при выполнении расчетно-графической работы, при подготовке к практическим занятиям, к контрольным работам (тестам), к зачету или экзамену, а также как задачник на практических занятиях.

Пособие содержит 12 разделов и приложение. Каждый раздел делится на три части.

В первой части излагаются основные понятия, утверждения и формулы, изучаемые в разделе.

Во второй части даются примеры решения типовых задач. Они предназначены как для иллюстрации изучаемых понятий и формул, так и для демонстрации техники вычислений и методов решения задач. Решения даются с систематическими ссылками на соответствующие теоретические положения и формулы из первой части, они содержат подробные выкладки, геометрические задачи сопровождаются рисунками.

В третьей части даны задачи для самостоятельного решения. Часть задач аналогична решенным в качестве примера, к некоторым даны указания по методу решения, нужным формулам и т.п. Ответы к задачам даны в конце пособия.

В приложении приводятся по два варианта заданий каждой из трех контрольных работ в виде тестов, которые даются студентам ЯГТУ. Темы контрольных: 1) матрицы и системы линейных уравнений, 2) векторная алгебра, 3) аналитическая геометрия. Для одного варианта даны решения, для другого только ответы.

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

Основные понятия и формулы