![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим сначала простейшие рациональные функции – так называемые простые (или элементарные) дроби:
I. , II.
,
где . Предполагается, что квадратный трехчлен
не имеет действительных корней, т.е.
.
Дробь вида I легко интегрируется. Действительно, при и
получим
;
.
Для интегрирования дроби вида II выделим из выражения полный квадрат:
.
Так как , то
, и, следовательно, число
является вещественным. Положим
. Тогда
. (8)
В случае каждый из полученных интегралов легко вычисляется подстановкой
и
соответственно:
и
.
В случае для первого интеграла в правой части равенства (8) вновь применим подстановку
:
;
что касается второго интеграла, то замена сводит его к интегралу типа (6) и, следовательно, для его вычисления можно воспользоваться рекуррентной формулой (7).
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 252 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!