![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть заданы две прямые
,
.
Прямая проходит через точку
и имеет направляющий вектор
, прямая
проходит через точку
и имеет направляющий вектор
.
Определение. Углом между двумя прямыми в пространстве называется любой из двух углов, образованных прямыми, проведенными через произвольную точку пространства параллельно данным.
Возможны следующие случаи расположения прямых.
1). Прямые параллельны , тогда направляющие векторы этих прямых коллинеарны
, следовательно, координаты направляющих векторов пропорциональны
.
это условие параллельности прямых. В этом случае можно найти расстояние между параллельными прямыми, для этого надо воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой в пространстве, получаем
,
Если прямые параллельны и т.
, прямые совпадают
.
2). Прямые пересекаются , в этом случае можно найти косинус угла между ними
3). Прямые перпендикулярны
, тогда направляющие векторы этих прямых тоже перпендикулярны
, следовательно, их скалярное произведение равно нулю
это условие перпендикулярности прямых в пространстве.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 253 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!