Трансформатор без стального сердечника (воздушный трансформатор)

Трансформаторы чаще всего применяют для преобразования приёмного напряжения. Трансформаторы состоят из двух или нескольких индуктивно связанных катушек.

Рассмотрим двух обмоточный трансформатор (рис. 2.29). Обмотка трансформатора, к которой подводится питание, называется первичной обмоткой, к которой присоединяется приёмник - вторичной. Напряжения и токи в этих обмотках называют соответственно первичными и вторичными токами и напряжениями. Цепи, в состав которых входят первичная и вторичная обмотки, называют соответственно первичной и вторичной цепями трансформатора.

Рис. 2.29. Схема двухобмоточного трансформатора

Обозначим: , , , где и - активные и реактивные сопротивления нагрузки.

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для первичного и вторичного контуров:

(2.36)

Решения уравнения (2.36) относительно тока I ₁ получаем:

, (2.37)

где ; .

Сопротивления R_вн и X_вн называют вносимыми активным и реактивным сопротивлениями. Во вносимом активном сопротивлении поглощается энергия, которая передаётся из первичной цепи во вторичную. Вносимое реактивное сопротивление имеет знак, противоположный X₂₂.

Построим для трансформатора векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 2.30).

Рис. 2.30. Векторная диаграмма воздушного трансформатора

Зададимся током I ₂ и отложим в масштабе векторы I _2, I ₂R₂₂, jX₂₂ I ₂ и вектор (здесь принято, что X_H>0). Вектор I ₁ отложим под углом в сторону опережения к вектору ().

Затем построим векторы , и , который отстаёт от вектора тока на .

Если вторичная обмотка трансформатора разомкнута (режим х.х.), то уравнения, описывающие первичную и вторичную обмотки трансформатора следующие:

,

,

где -напряжение на зажимах разомкнутой вторичной обмотки трансформатора.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Как переходить от мгновенных значений токов и напряжений к комплексным?

2. На какую ось проектируют вращающийся вектор при переходе от комплексных выражений к тригонометрическим?

3. Построить синусоиды тока , и синусоиды напряжений , .

4. В чём заключается удобство комплексной формы расчёта электрической цепи?

5. Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника В, А. Определить параметры двух эквивалентных схем двухполюсника (последовательную и параллельную). Построить треугольники напряжений, тока, сопротивлений и проводимости.

6. Доказать, что ; .

7. Показания амперметров электродинамической системы, включённых в параллельную цепь (рис. 2.31): , . Сопротивления , .

Рис. 2.31. Схема параллельного соединения активного сопротивления с индуктивностью

Определить показание амперметра А и вольтметра V. Общее сопротивление Z и проводимость Y, а также активную, реактивную и полную мощности цепи.

8. Цепь состоит из R=100 Ом, L=10 мГ и C, соединённых последовательно, угловая частота равна 10⁴ рад/с. При каком значении C, напряжение на ней максимально. Определить добротность контура.

9. Если в цепи (рис. 2.32) сопротивление R превысит определённое значение, то резонанс тока будет невозможен.

Рис. 2.32. Колебательный контур с двумя параллельными ветвями

Пояснить это физически и привести условие, при котором резонанс невозможен.

10. Входное напряжение цепи U=10 В (рис. 2.33).

Рис. 2.33. Цепь с индуктивной связью

Сопротивление R₁=R₂=5 Ом, , . Определить напряжение U ₂.