Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Предположим, что два приемника энергии, обладающие сопротивлениями R₁ и R₂, индуктивностями L₁ и L₂ и взаимной индуктивностью М, соединены последовательно.

Рис. 2.27. Согласное и встречное включение последовательных индуктивно связанных катушек

Возможны два вида их соединения: согласное (рис.2.27,а) и встречное включение (рис.2.27,б). При согласном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных зажимов. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени имеют направления, противоположные относительно одноименных зажимов.

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов:

где y₁ и y₂ – потокосцепления первого и второго элементов, причем y₁=L₁i±Mi, y₂=L₂i±Mi. Знак плюс относится к согласному, а знак минус к встречному включению. Следовательно,

L = L₁ + L₂±2M.

В предельном случае идеальной связи (при k=1) имеем .

Кроме того, если L₁=L₂, то при согласном включении , а при встречном L=0 (при k<1 всегда L>0).

Покажем, что полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном. Этим можно воспользоваться для определения опытным путем одноименных зажимов индуктивно связанных элементов цепи.

Запишем напряжение в комплексной форме для участка электрической цепи, изображённой на рис. 2.27.

При согласном включении (рис. 2.27,а) напряжение , ,

где - полное сопротивление цепи при согласованном включении катушек.

При встречном включении (рис. 2.27,б) напряжение

,

,

где - полное сопротивление цепи при встречном включении катушек.

Сравнивая уравнения (2.31) и (2.32) видим, что полное сопротивление Z _согл> Z _встр.