Условия передачи максимальной активной мощности от источника к нагрузке

В цепи с источником напряжения, параметры которого E, Z ₀ (рис. 2.24), требуется подобрать комплексное сопротивление нагрузки Z так, чтобы обеспечивалась передача максимальной активной мощности от источника к нагрузке.

Рис. 2.24. Передача энергии от источника к нагрузке

Векторное сопротивление источника и сопротивление нагрузки в общем случае имеют активную и реактивную составляющие

.

Модуль тока в цепи .

Активная мощность, потребляемая нагрузкой, равна:

.

Очевидно, при любых активных сопротивлениях мощность достигает наибольшего значения, если

.

При этом . (2.26)

Найдём условие максимума полученной функции (2.26) в зависимости от величины активной составляющей нагрузки.

. (2.27)

В уравнении (2.27) знаменатель не может быть равен нулю, тогда

,

откуда . (2.28).

Равенства (2.26) и (2.28) являются условиями передачи максимальной активной мощности от источника к нагрузке.

При соблюдении этих условий нагрузка потребляет мощность

и к.п.д. при этом равен 0,5.

В том случае, когда реактивное сопротивление источника имеет индуктивный характер, реактивное сопротивление нагрузки должно быть ёмкостного характера. Такая компенсация реактивного сопротивления цепи осуществляется на практике с помощью конденсаторов, включаемых последовательно или параллельно нагрузке.

Все рассуждения и полученные равенства справедливы и для цепей постоянного тока, но при этом комплексные величины заменяются действительными.