Конденсатор в цепи синусоидального тока

Если приложенное к конденсатору напряжение не меняется во времени, то заряд q = Cu на одной его обкладке и заряд –q = -Cu на другой неизменны и ток через конденсатор не проходит (). Если же напряжение на конденсаторе меняется во времени, например, по синусоидальному закону:

U_c = U_msin wt, (2.9)

то по синусоидальному закону будет меняться и заряд q конденсатора:

q = Cu = CU_msin wt и конденсатор будет периодически перезаряжаться. Периодическая перезарядка конденсатора сопровождается протеканием через него зарядного тока:

. (2.10)

Положительное направление тока через конденсатор ёмкостью C на рис.2.6а совпадает с положительным направлением напряжения на нем. Из рис. (2.6 в) видно, что ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 90⁰. Амплитуда тока I_m равна амплитуде напряжения U_m, деленной на емкостное сопротивление:

.

Рис. 2.6. Векторная и волновая диаграмма цепи с ёмкостью

Действительно, .

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте. Единица емкостного сопротивления – Ом. Мгновенная мощность:

.

Графики мгновенных значений u, i, p изображены на рис. 2.6,в.

За первую четверть периода конденсатор потребляет от источника питания энергию, которая идет на создание электрического поля в нем. Во вторую четверть периода напряжение на конденсаторе уменьшается от максимума до нуля и запасенная в электрическом поле энергия отдается источнику (мгновенная мощность отрицательна). За третью четверть периода энергия снова запасается, за четвертую отдается и т.д. Комплекс действующего значения напряжения и тока

, при .

.

Векторная диаграмма цепи с ёмкостью показана на рис. 2.6,б.

Из последнего уравнения определяем комплекс действующего значения напряжения на ёмкости.

. (2.11)