Действия над векторами в координатах

Пусть B=(e₁,e₂) – базис на плоскости; а(а₁,а₂); b(b₁,b₂); " l - число

Тогда:

1⁰.

Свойство 1⁰ следует из единственности разложения вектора по базису

2⁰.

a(a₁,a₂)Þa=a₁e₁+a₂e₂

b(b₁,_­b₂)Þb=b₁e₁+b₂e₂

a±b=(a₁±b₁)e₁+(a₂±b₂)e₂

a±b=(a₁±b₁,a₂±b₂)

3⁰. la(la₁,la₂)

a(a₁,a₂)Þa=a₁e₁+a₂e₂

la=la₁e₁+la₂e₂

la(la₁,la₂)

4⁰. a | | b Û

1) Необходимость

2) Достаточность

Пусть а(а₁,а₂); b(b₁,b₂) и

Прировняем равные отношения к b

Лекция 4.

Скалярное произведение векторов