A (a) – строчными латинскими буквами со строчкой или черточкой

Обозначения

Точка: A, B, C,…

Прямая: a, b, c, …; (AB), (CD)…

Плоскость: a, b, d,…; (ABC)…

Луч: [AB), [CD),…

Отрезок: [AB], [CD],…

Треугольник: DABC

Множества: X,Y,Z

Элементы множества: x,y,z (Î-знак принадлежности)

XÍY-множество X есть часть (подмножество) множества Y

Í - знак включения

X=Y-vy-во X и Y равны, то есть каждый элемент множества X принадлежит множеству Y и наоборот

X={x, y, z} – множество конечно

X={x| свойства, определяющие x}

Æ-пустое множество

XÈY-объединение множеств Xи Y, XÈY={x|xÎX и xÎY}

XÇY-пересечение: XÇY={x|xÎX или xÎY}

X\Y-разность: X\Y={x|xÎX и xÏY}

Þ - следовательно(следует)

Û - равносильно, знак логической равносильности

$- квантор существования

"-квантор общности

$!-существует и единственный

Литература

1. Атонасян, Базылев “ Геометрия” ч.1

2. Базылев, Дуневич, Иваницкая “ Геометрия” ч.1

Лекция 1

Вектор. Коллинеарные вектора. Сложение и вычитание векторов.

Df1: Вектором называется направленный отрезок прямой (отрезок называется направленным, если указан порядок его концов, т.е. указанно какой конец считается началом, а какой концом)

Замечание: направленные отрезки [AB) и [ BA) не равны

На письме, в тексте векторы обозначаются одним из след способов:

a (a) – строчными латинскими буквами со строчкой или черточкой

2). AB (AB)

3) A-начало вектора

B-конец вектора

Df2. Вектор начало и конец которого совпадают, называют нулевым вектором

Обозначается: о, M₁M₁

Df3. Модулем вектора АВ(|АВ|) называется число, равное расстоянию между началом и концом вектора. Модуль нулевого вектора равен 0

Df4. Вектор называется единичным, если его модуль равен 1 (орт)

Пусть даны 2 луча [AB) и [CD). Лучи называются сонаправленными ([AB)­­[CD)) тогда и только тогда, когда выполняются условия: