Пример 1. Проведем необходимые преобразования с расширенной матрицей:

(1.36)

Проведем необходимые преобразования с расширенной матрицей:

Для приведения матрицы к треугольной форме мы вычли из второй строки удвоенную первую, а из третьей строки первую строку. Далее умножили вторую строку на , а третью строку на . Для приведения матрицы к диагональной форме мы вычли из первой строки вторую и третью.

Решение системы

получается после подстановки в последнюю матрицу переменных и .