![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим декартовую систему координат на плоскости.
Определение 2.1. Уравнение называется уравнением линии
относительно заданной системы координат, если этому уравнению удовлетворяют координаты каждой точки, лежащей на этой линии, и не удовлетворяют координаты ни одной из точек, не лежащей на ней.
Линию еще называют кривой, а ее уравнение – уравнением в общем виде или в неявной форме.
Примеры линий
2.1. . Этому уравнению удовлетворяют точки, у которых абсцисса равна ординате, то есть данное уравнение описывает биссектрису I и III квадрантов (Рис. 2.1).
2.2. . Данное уравнение описывает биссектрису II и IV квадрантов (Рис. 2.1).
Рис. 2.1. Биссектрисы I и III квадрантов, II и IV квадрантов
2.3. . Этому уравнению удовлетворяют точки обеих биссектрис (и только они).
2.4. Для точек, лежащих на окружности также можно записать уравнение в виде: , где
– центр окружности,
– радиус,
- точка, принадлежащая окружности (2.2). Действительно, по определению окружность есть геометрическое место точек, равноудаленных от центра на расстояние
. Вектор
имеет координаты
, значит, квадрат его длины равен
.
Рис. 2.2. Окружность есть геометрическое место точек
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 655 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!