Пример 1.2

Даны два вектора и . Доказать, что они могут быть базисом.

Решение:

1. По определению вектора могут быть базисом, если они ненулевые и неколлениарны, поэтому для доказательства нужно проверить выполнение 3 свойства – соотношение координат векторов не должно быть равным.

2. равенство неверно, значит, вектора и неколлениарны.

Ответ: вектора и являются базисом.