![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Высшая математика I
Основы векторной алгебры. Аналитическая геометрия.
Линейная алгебра. Численные методы.
Краткие методические указания и контрольные задания
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Необходимость освоения будущими специалистами основ высшей математики продиктована широким использованием математических методов в современной экономической практике. Знание основ высшей математики делает возможным изучение прикладных и экономических наук, грамотное общение с компьютером. Это определяет основные задачи при изучении курса «Высшая математика»:
- освоение наиболее употребительных понятий и определений математики;
- изучение основ векторной алгебры, аналитической геометрии, линейной алгебры, математического анализа, дифференциальных уравнений;
- приобретение практических навыков в решении задач, изучение основ численных методов.
Программа курса рассчитана на три семестра, в котором необходимо выполнить три контрольные работы (состоящих из 3-х частей).
В трех частях пособия освещены следующие темы:
I. Основы векторной алгебры. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Численные методы.
II. Последовательности и ряды. Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения.
III. Основы теории вероятностей и элементы математической статистики.
Теоретический материал приведен только тот и в том объеме, который необходим для решения предлагаемых задач. Задачи контрольных заданий являются весьма простыми, они предназначены для усвоения основных начальных понятий и основ высшей математики.
Каждая тема иллюстрирована большим количеством примеров, все контрольные работы снабжены образцами их выполнения.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Основы векторной алгебры... 5
1.1. Основные понятия векторной алгебры... 5
1.1.1 Операции над векторами. 6
1.1.2 Базис и разложение векторов. 9
1.1.3 Скалярное произведение векторов. 11
1.1.4 Определители 2-го и 3-го порядка. 14
1.1.5 Векторное и смешанное произведения векторов. 16
1.2. Примеры решения типовых задач: векторная алгебра.. 19
2. Аналитическая геометрия.. 25
2.1. Уравнение линии.. 25
2.2. Уравнение прямой на плоскости.. 27
2.2.1. Примеры решения типовых задач: прямая на плоскости 30
2.3. Уравнение плоскости.. 35
2.3.1. Примеры решения типовых задач: уравнение плоскости 37
2.4. Прямая в пространстве.. 41
2.4.1. Примеры решения типовых задач: прямая в пространстве 43
2.5. Кривые второго порядка.. 45
2.5.1. Примеры решения типовых задач: кривые второго порядка 49
3. Контрольная работа 1. Часть 1. 50
3.1. Пример выполнения контрольной работы 1 (часть 1). 58
4. Линейная алгебра.. 61
4.1. Матрицы... 61
4.1.1. Примеры решения типовых задач: матрицы... 78
4.2. Решение систем линейных уравнений.. 83
4.2.1. Примеры решения типовых задач: системы линейных уравнений.. 96
5. Контрольная работа 1. Часть 2. 102
5.1. Пример выполнения контрольной работы 1 (часть 2). 112
6. Введение в численные методы. Основные понятия.. 122
6.1. Интерполяция и квадратурные формулы... 122
6.2. Контрольная работа 1. Часть 3. 124
6.3. Пример выполнения контрольной работы 1 (часть 3). 127
По одной капле воды человек, умеющий мыслить логически, сможет сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видел ни того, ни другого. Всякая жизнь - огромная цепь причин и следствий, и природу ее можно познать по одному звену.
Артур Конан Дойль
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 441 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!